Các câu hỏi tương tự
Cho \(a_1;a_2;....;a_{2019}#0\) thỏa mãn \(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+...+\frac{1}{a_{2019}^2}=2\).Chứng minh trong 2019 số đó tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
cho dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a_1}{a_2}\)=\(\frac{a_2}{a_3}\)=\(\frac{a_3}{a_4}\)= ... =\(\frac{a_{2018}}{a_{2019}}\)
CMR: \(\frac{a_1}{a_{2019}}\)=\(\left(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{2018}}{a_2+a_3+...+a_{2018}+a_{2019}}\right)^{2018}\)
Cho dãy tỉ số sau:
\(\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=.....=\frac{a_{2019}}{a_{2020}}\)
Chứng minh: \(\frac{a_1}{a_{2020}}=\left(\frac{a_1+a_2+...+a_{2019}}{a_2+a_3+...+a_{2020}}\right)^{2020}\)
Cho 2016 số nguyên dương : a1,a2,a3,....,a2016 thỏa mãn
1/a1+1/a2+1/a3+...+1/a2016=300
Chứng minh tronng 2016 đã cho tồn tại ít nhất hai số bằng nhau.
Cho dãy số : a_1,a_2,a_3,...,a_ntext{ }được xác định như sau :a_11;a_21+frac{1}{2};a_31+frac{1}{2}+frac{1}{3};...;a_n1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{n}Chứng minh rằng: frac{1}{a_1^2}+frac{1}{text{ }2a^2_2}+frac{1}{3a^2_3}+...+frac{1}{na^2_2} 2,với forall n1
Đọc tiếp
Cho dãy số : \(a_1,a_2,a_3,...,a_n\text{ }\)được xác định như sau :
\(a_1=1;a_2=1+\frac{1}{2};a_3=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3};...;a_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{\text{ }2a^2_2}+\frac{1}{3a^2_3}+...+\frac{1}{na^2_2}< 2\),với \(\forall n>1\)
Cho 2019 số nguyên có tổng chia hết cho 6. Chứng minh tổng các lập phương của 2019 số đó chia hết cho 6.
Cho 2019 số nguyên có tổng chia hết cho 6. Chứng minh tổng các lập phương của 2019 số đó chia hết cho 6.
So sánh hai số A và B biết :
A = \(-\frac{1}{2020}-\frac{3}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{7}{2019^4}\)
B = \(-\frac{1}{2020}-\frac{7}{2019^2}-\frac{5}{2019^3}-\frac{3}{2019^4}\)
Help me , pleaseeeeeeeeee
Cho 2002 số tự nhiên,trong đó có 4 số bất kì trong chúng đều lập nên 1 tỉ lệ thức . Chứng minh rằng trong các số đó luôn luôn tồn tại ít nhất 501 số bằng nhau