Các câu hỏi tương tự
Cho 2016 số nguyên dương a1 ; a2; a3;...;a2016 thõa mãn \(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_{2016}}=300\)
Chứng minh rằng trong 2016 số đã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
Cho 2016 số nguyên dương a1, a2, a3, ... , a2016 thỏa mãn 1/a1+1/a2+...+1/a2016=30 Chứng minh rằng trong 2016 số dã cho tồn tại ít nhất 2 số bằng nhau
1. Cho Afrac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{100^2}.Chứng minh rằng A frac{3}{4}2. Cho Afrac{50}{111}+frac{50}{112}+frac{50}{113}+frac{50}{114}. Chứng tỏ 1 A 23.a) Cho các số nguyên dương xvà y.Biết rằng xvàylà 2 số nguyên tố cùng nhau:Chứng minh rằng: frac{a}{b}frac{x.left(2017.x+yright)}{2018.x+y}là phân số tối giản b) Cho A frac{2018^{100}+2018^{96}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+...+2018^2+1}. Chứng minh rằng 4.A left(0,1right)^64. Cho Afrac{1}{4}+fra...
Đọc tiếp
1. Cho \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\).Chứng minh rằng \(A< \frac{3}{4}\)
2. Cho \(A=\frac{50}{111}+\frac{50}{112}+\frac{50}{113}+\frac{50}{114}\). Chứng tỏ \(1< A< 2\)
3.a) Cho các số nguyên dương \(x\)và \(y\).Biết rằng \(x\)và\(y\)là 2 số nguyên tố cùng nhau:
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{x.\left(2017.x+y\right)}{2018.x+y}\)là phân số tối giản
b) Cho A =\(\frac{2018^{100}+2018^{96}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+...+2018^2+1}\). Chứng minh rằng \(4.A< \left(0,1\right)^6\)
4. Cho \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\). Chứng tỏ rằng \(A>\frac{65}{132}\)
5.Chứng minh rằng \(A=\frac{100^{2016}+8}{9}\)là số tự nhiên
6. Chứng tỏ rằng phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản
7. Tìm \(x\inℤ\)sao cho \(x-5\)là bội của \(x+2\)
8.Cho \(a,b,c,d\inℕ^∗\)thỏa mãn \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{2018.a+c}{2018.b+d}< \frac{c}{d}\)
9.Cho S=\(\frac{5}{2^2}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{100^2}\). Chứng tỏ rằng \(2< S< 5\)
10. Cho 2018 số tự nhiên là \(a1;a2;...;a2018\)đều là các số lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a1^2}+\frac{1}{a2^2}+\frac{1}{a3^2}+...+\frac{1}{a2018^2}=1\). Chứng minh rằng trong 2018 số này ít nhất sẽ có 2 số bằng nhau
cho 2016 số nguyên dương a1 ;a2;a3;.....2016 thỏa mãn 1/a1+1/a2+...+1/a2016 cmr tồn tại ít nhất hai số bằng nhau
Cho a1,a2,a3,.....,a,2015 (a thuộc N)
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+\frac{1}{a_4}+....+\frac{1}{a_{2015}}=\frac{2016}{2}\)
Chứng minh rằng trong 2015 a có ít nhất 2 số bằng nhau.
Cho 2048 số nguyên dương a1,a2,a3,................,a2048 thỏa mãn:
\(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+............+\frac{1}{a_{2048}}=200\)
Chứng minh rằng tồn tại ít nhất hai trong 2048 số bằng nhau
Có tồn tại số dương a và b khác nhau sao cho :
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
1.So sánh frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}với 1( không tính kết quả )2.So sánh: Afrac{2015}{2016}+frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}và Bfrac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}3. Với n là số nguyên dương hãy so sánh 2 phân số sau: frac{n}{n+8}và frac{n-2}{n+9}
Đọc tiếp
1.So sánh \(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\)với \(1\)( không tính kết quả )
2.So sánh: \(A=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\)và \(B=\frac{2015+2016+2017}{2016+2017+2018}\)
3. Với n là số nguyên dương hãy so sánh 2 phân số sau: \(\frac{n}{n+8}\)và \(\frac{n-2}{n+9}\)
Cho số nguyên dương n sao cho 2n và 5n có chữ số đầu tiên giống nhau. Chứng minh rằng số tạo bởi 2 số 2n và 5n viết liền nhau có n+1 chữ số, trong đó có ít nhất hai chữ số 3.