Các câu hỏi tương tự
cho 2011 số tự nhiên thõa mãn điều kiện
\(\frac{1}{x_1^{11}}+\frac{1}{x_2^{11}}+\frac{1}{x_3^{11}}+...+\frac{1}{x_{2011}^{11}}=\frac{2011}{2048}\)
tính tổng \(M=\frac{1}{x_1^1}+\frac{1}{x_2^2}+\frac{1}{x_3^3}+...+\frac{1}{x_{2011}^{2011}}\)
cho 2011 số tự nhiên x1,x2,x3,....,x2011 thỏa mãn điều kiện
\(\frac{1}{^{x^{11}}_1}+\frac{1}{_2x^{11}}+.....+\frac{1}{_{2011}x^{11}}=\frac{2011}{2048}\) tính tổng
\(\frac{1}{_1x^1}+\frac{1}{_2x^2}+....+\frac{1}{_{2011}x^{2011}}\)
Cho a,b,c khác 0 và a+b+c khác 0 thỏa mãn\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\). Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^{2011}}+\frac{1}{b^{2011}}+\frac{1}{c^{2011}}=\frac{1}{a^{2011}+b^{2011}+c^{2011}}\)
Giảu hệ phương trình (2000 ẩn số):
\(2x_1=x_2+\frac{1}{x_2}\left(1\right)\)
\(2x_2=x_3+\frac{1}{x_3}\left(2\right)\)
..................................
\(2x_{1999}=\frac{1}{x_{2000}}+x_{2000}\left(1999\right)\)
\(2x_{2000}=x_1+\frac{1}{x_1}\left(2000\right)\)
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\sqrt{1+x_1}+\sqrt{1+x_2}+...+\sqrt{1+x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{2001}{2000}}\left(1\right)\\\sqrt{1-x_1}+\sqrt{1-x_2}+...+\sqrt{1-x_{2000}}=2000\sqrt{\frac{1999}{2000}}\left(2\right)\end{cases}}\)
(nhìn dài dài nhưng rất ez)
Giả sử \(\left|y\right|\ne1\) và \(y\ne0\), biết rằng \(x_1=\frac{y-1}{y+1};x_2=\frac{x_1-1}{x_1+1};x_3=\frac{x_2-1}{x_2+1};...\)Tìm y nếu \(x_{1986}=3\)
1/ CMR : frac{2011^3+11^3}{2011^3+2000^3}frac{2011+11}{2011+2000}2/ Xét Aleft(frac{a+1}{ab+1}+frac{ab+a}{ab-1}-1right):left(frac{a+1}{ab+1}-frac{ab+a}{ab-1}+1right)a/ rút gọnb/ tìm GTNN mà A đạt được biết a + b 43/ CMR giá trị biểu thức biểnsau ko phụ thuộc vào giá trị của biếnfrac{2}{xy}:left(frac{1}{x}-frac{1}{y}right)^2-frac{x^2+y^2}{left(x-yright)^2} khi xne0;yne0;xne y
Đọc tiếp
1/ CMR : \(\frac{2011^3+11^3}{2011^3+2000^3}=\frac{2011+11}{2011+2000}\)
2/ Xét \(A=\left(\frac{a+1}{ab+1}+\frac{ab+a}{ab-1}-1\right):\left(\frac{a+1}{ab+1}-\frac{ab+a}{ab-1}+1\right)\)
a/ rút gọn
b/ tìm GTNN mà A đạt được biết a + b = 4
3/ CMR giá trị biểu thức biểnsau ko phụ thuộc vào giá trị của biến
\(\frac{2}{xy}:\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)^2}\) khi \(x\ne0;y\ne0;x\ne y\)
Giúp mk với:1) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 2left(ab+bc+caright)-abc2)Giả sử dãy số thực có thứ tự x_1le x_2le...le x_{204} thỏa mãn các điều kiện x_1+x_2+...+x_{204}0 và |x_1|+|x_2|+...+x_{204}|2019.Chứng minh rằng x_{204}-x_1gefrac{2019}{102}
Đọc tiếp
Giúp mk với:
1) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(2\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
2)Giả sử dãy số thực có thứ tự \(x_1\le x_2\le...\le x_{204}\) thỏa mãn các điều kiện \(x_1+x_2+...+x_{204}=0\) và \(|x_1|+|x_2|+...+x_{204}|=2019.\)Chứng minh rằng \(x_{204}-x_1\ge\frac{2019}{102}\)
GPT :a, left(1+frac{1}{2}+frac{1}{3}+...+frac{1}{2011}+frac{1}{2012}..right).503x1+frac{2014}{2}+frac{2015}{3}+...+frac{4023}{2011}+frac{4024}{2012}b, left(frac{0,6+frac{3}{7}-frac{2}{11}}{1+frac{5}{7}-frac{5}{11}}+frac{frac{2}{3}-1,5+frac{2}{9}}{frac{5}{3}-3,75+frac{5}{9}}right)+93xleft(frac{3737}{4545}-frac{954954}{975975}right).left(frac{1}{2}-frac{1}{3}-frac{1}{6}right)-7.left(x-3right)
Đọc tiếp
GPT :
a, \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}..\right).503x=1+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{4023}{2011}+\frac{4024}{2012}\)
b, \(\left(\frac{0,6+\frac{3}{7}-\frac{2}{11}}{1+\frac{5}{7}-\frac{5}{11}}+\frac{\frac{2}{3}-1,5+\frac{2}{9}}{\frac{5}{3}-3,75+\frac{5}{9}}\right)+93x=\left(\frac{3737}{4545}-\frac{954954}{975975}\right).\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)-7.\left(x-3\right)\)