giả sử 2004 số đã cho là:
a1 bé hơn hoặc bằng a2bé hơn hoặc bằng.......bé hơn hoặc bằng a2003bé hơn hoặc bằng a2004
Vì tích 3 số bất kỳ luôn luôn dương
nên trong dãy số có nhiều nhất 2 số âm
a1;a2 <0
ta có: a1.a2003.a2004 <0
mà đề cho:a1.a2003.a2004>0
a1;a2 không thể âm
Do vậy 2004 số đã cho phải là số dương
Cho 2004 số trong đó tích của 3 số bất kỳ là 1 số dương. Chứng minh 2004 số đều dương.
Cho 2004 số trong đó tích của 3 số bất kỳ là 1 số dương. Chứng minh 2004 số đều dương
cho 2004 số, trong đó tích của 3 số bất kì là số dương. Chứng minh rằng tất cả 2004 số này là số nguyên dương
a) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tổng của bốn số bất kì nào cũng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 13 số đó là một số dương.
b) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng 13 số đã cho đều là số âm.
Cho 20 số, trong đó 3 số bất kì có tích là 1 số dương. Chứng minh rằng tất cả 20 số ấy đều là số dương
Cho 2012 số thực khác nhau. Biết tích của 13 số bất kì trong 2012 số đó luôn là 1 số dương. Chứng minh 2012 số đó đều dương.
Cho 2015 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kỳ đều là số dương. Chứng minh: 2015 số hữu tỉ đã cho đều là số dương
cho 100 số trong đó 3 số bất kì có tích là một số nguyên dương. chứng minh tất cả 100 số ấy đều dương
Cho 25 số trong đó có 4 số bất kì đều có tổng là 1 số dương Chứng minh rằng tổng của 25 số đó là 1 số dương
