Question

cho 2 số tự nhiên   abc và deg đều chia cho 11 dư 5 .CMR số abcdeg chia hết cho 11

 Mình cần gấp ai nhanh mik tick

Answer 1

abcdeg=1000abc+deg

           =990abc+10abc+deg

 ta có :10abc chia 11 dư 6

           deg chia 11 dư 5

suy ra 10abc+ deg chia hết cho 11

suy ra abcdeg chia hết cho 11

Answer 2

\(\overline{abc}-5⋮11\Rightarrow\overline{abc}.1000-5000⋮11\Rightarrow\overline{abc000}-5000⋮11\)(1)

\(\overline{deg}-5⋮11\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\overline{abcdeg}-5005⋮11\)

Mà 5005 lại chia hết cho 11 nên suy ra abcdeg chia hết cho 11.