Bùi Gia Huy

Cho 2 số tự nhiên A và 2A đều có tổng các chữ số là k. Chứng minh A chia hết cho 9 

Doraemon
23 tháng 9 2018 lúc 14:15

Vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9 và a; 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a; 2a có cùng dư chia cho 9.

Đặt a = 9q + r

2a =9k + r

(q; k; r thuộc N*; k > q)

=> 2a - a = a

=> (9k + r) - (9q + r)

=> 9k + r - 9q - r

=> 9(k - q) chia hết cho 9.

=> a chia hết cho 9.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hùng Anonymous
Xem chi tiết
Linh Vi
Xem chi tiết
luu hoainam
Xem chi tiết
Yuzu Tuyền
Xem chi tiết
Sherry
Xem chi tiết
mai viet thang
Xem chi tiết
Đặng Linh Chi
Xem chi tiết
phạm ngọc mai hương
Xem chi tiết
Trần Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết