Ta co:
\(x+3y\ge6\Rightarrow y\ge2-\frac{x}{3}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{2}{3}x+\frac{6}{x}+2013\ge2\sqrt{\frac{2}{3}x.\frac{6}{x}}+2013=2017\)
Dau '=' xay ra khi \(x=3;y=1\)
Các câu hỏi tương tự
Cho 2 số thực dương x, y thỏa mãn \(x+3y\ge6.\)Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=x+y+\frac{6}{x}+2011.\)
Cho các số thực x,y thỏa mãn: \(\frac{y}{x-2}=\frac{\sqrt{x-2}+1}{\sqrt{y}+1}\).Tìm GTNN của biểu thức \(Q=xy-3y-x+2018\)
Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn \(\frac{x}{2}+\frac{8}{y}\le2\). Tìm GTNN của biểu thức K= \(\frac{x}{y}+\frac{2y}{x}\)
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn \(x^2+y^2=1\). Tìm GTNN của biểu thức :
\(P=x+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+y\)
cho hai số thực dương thỏa mãn \(\frac{4}{x}+\frac{5}{y}\ge23\). Tìm GTNN của biểu thức B = \(8x+\frac{6}{x}+18y+\frac{7}{y}\)
16 tháng 7 2021 lúc 10:11
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=1. Tìm GTNN của biểu thức
\(F=\text{∑}\frac{x^4}{\left(x^2+y^2\right)\left(x+y\right)}\)
Cho 2 số thực dương x ,y thỏa mãn 4xy = 1 . Tìm GTNN của biểu thức .
\(A=\frac{2\left(x-y\right)^2+16xy}{x+y}\)
Cho các số dương x, y thỏa mãn x.y = 1. Tìm GTNN của biểu thức:
P = \[(x + y + 1).({x^2} + {y^2}) + \frac{4}{{x + y}}\]
a, Cho ba số nguyên x,y,z thỏa mãn điều kiện x+y+z chia hết cho 6 . Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức
M = (x+y)(y+z)(z+x) -2xyz cũng chia hết cho 6
b, Cho hai số thực x,y dương thỏa mãn:x+y >= 4
Tìm GTNN của biểu thức S=\(\frac{9x}{2}\)+2y +\(\frac{12}{x}\)+\(\frac{2}{y}\)