a: Xét (O) có
MA,MC là các tiếp tuyên
nên MA=MC và MO là phân giác của góc AMC(1)
Xét (O') có
MC,MB là các tiếp tuyến
nên MB=MC và MO' là phân giác của góc BMC(2)
=>MA=MB=MC
b: Từ (1), (2) suy ra góc OMO'=1/2*180=90 độ
=>ΔOMO' vuông tại M
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O,bán kính R.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O(AB là các tiếp điểm ). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) tại C. Nối MC cắt đường tròn (O;R) tại D. Tia AD cắt MB tại E. Chứng mình:
a. 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b. EM=EB
giúp mình vs (vẽ hình nữa nha)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kế tiếp tuyến AB với (O) (B là tiếp điểm). Kẻ BH vuông góc với AO tại H. Vẽ cát tuyến ACD tùy ý với (O). Chứng minh AC.AD=AH.AO
Câu 1, cho bt P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2x}{x-4}\)
a.Tìm giấ trị của x để P xác định
b.Rút gọn bt P
c.Tìm các giá trị của x để P<1
Câu 2, Cho hs y=(k-1)x+jk
a.Xác định giá trị k để đồ thị của hs cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b.Xác định giá trị của k để đồ thị của hs cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hs vs k vừa tìm đc của câu a. và câu b. bằng phương pháp đại số
Câu 3,Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d cố định ko cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AO tại H, trên tia HB lấy điểm C sao cho HC=HB.
a.Chứng minh C thuộc đường tròn (O,R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R)
b.Từ O kẻ đường thẳng vuông góc cs đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA=OI.OK=R2
c.Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 4, Tìm giá trị nhỏ nhất của bt Q=x-2\(\sqrt{2x-1}\)
Câu 1: Cho đường thẳng d có phương trình: ax+(2a-1)y+3=0.Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M(1;-1). Khi đó tìm hệ số góc của đường thẳng d
Câu 2: Cho điểm M nằm ngoài đường tròn O,bán kính R.Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O(AB là các tiếp điểm ). Qua A kẻ đường thẳng song song với MB cắt đường tròn (O;R) tại C. Nối MC cắt đường tròn (O;R) tại D. Tia AD cắt MB tại E. Chứng mình:
a. 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn
b. EM=EB
CHo đường tròn (o) và điểm A thuộc đường tròn . Lấy tọa độ giai điểm M thuộc tiếp tuyến Ax của đường tròn , kẻ tiếp MB với (o) ( B là tiếp tuyến ) . Kẻ BK vuông góc với Ax tại K . Đường thẳng OM cắt BK tại H
a) Chứng minh BA là tia pg của OBK
b) Chứng minh AH vuống góc BM
c) Tứ giác OAHB là hình j
d) khi M di động trên tia Ax thì H di động trên đường nào ?
Cho nửa đường tròn ( O;R ) đường kính BC . Lấy điểm A trên tia dối của tia CB . Kẻ tiếp tuyết AF của nửa đtròn (O) ( F là tiếp điểm ) , tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đtròn tại D , Biết AF = \(\dfrac{4R}{3}\)
a. Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp
b. Tính cos góc DAB
c. Kẻ OM vuông góc với BC ( M thuộc AD ) . Chứng minh \(\dfrac{BD}{DM}\) - \(\dfrac{DM}{AM}\) = 1
Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Đường tròn tâm E đường kính BH cắt cạnh AB ở M và đường tròn tâm I đường kính CH cắt cạnh AC ở N.
a,Cm tứ giác AMHN là hcn
b,Cho biết: AB=6cm, AC=8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
c, Cmr MN là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (E),(I)
mọi người giúp nhanh mấy câu nha
được câu nào hay câu đó
thanks trc
1.
Tìm GTNN của A = \(\dfrac{xy}{z}\)+\(\dfrac{yz}{x}\)+\(\dfrac{xz}{y}\)
(x,y,z>0, x2+y2+z2=1)
2.
P = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}\)+\(\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x thuộc Z để P thuộc Z
3. Góc xOy; C,A thuộc Ox; B,D thuộc Oy. AD cắt BC tại E, AB cắt CD tại K, OE cắt AB tại I.
C/m: \(\dfrac{IA}{IB}\)=\(\dfrac{KA}{KB}\)
4. Tam giác ABC, góc A = 90 độ, AB=AC. M,N,O lần lượt là trung điểm AB,AC,BC. Đường vuông góc CM từ O cắt MN tại G, cắt AC tại P.
C/m: a) Tg OPN đồng dạng Tg CMA
b) G là trọng tâm Tg AMC.
1.Tính:
✓(3+✓5)(✓10+✓2)(3-✓5)
2. Cho đường tròn tâm O điểm A nằm bên ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn(BCcác tiếp điểm) a.Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO.
b.Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều biết OB = 3 cm; OA = 6 cm
3.Tính giá trị biểu thức
A=1/(✓9+✓8)+1/(✓8+✓7)+ 1/(✓7+✓6)+1/(✓6+✓5)1/(✓5+✓4)1(/✓4+✓3)+1/(✓3+✓2)+2/(✓2+✓1)
