Câu 1, cho bt P=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{2x}{x-4}\)
a.Tìm giấ trị của x để P xác định
b.Rút gọn bt P
c.Tìm các giá trị của x để P<1
Câu 2, Cho hs y=(k-1)x+jk
a.Xác định giá trị k để đồ thị của hs cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
b.Xác định giá trị của k để đồ thị của hs cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3
c.Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hs vs k vừa tìm đc của câu a. và câu b. bằng phương pháp đại số
Câu 3,Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng d cố định ko cắt đường tròn. Từ 1 điểm A bất kì trên đường thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đường tròn (B là tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AO tại H, trên tia HB lấy điểm C sao cho HC=HB.
a.Chứng minh C thuộc đường tròn (O,R) và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O,R)
b.Từ O kẻ đường thẳng vuông góc cs đường thẳng d tại I, OI cắt BC tại K. Chứng minh OH.OA=OI.OK=R2
c.Chứng minh khi A thay đổi trên đường thẳng d thì đường thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Câu 4, Tìm giá trị nhỏ nhất của bt Q=x-2\(\sqrt{2x-1}\)
Câu 1:
a: ĐKXĐ: x>0; x<>4
b: \(P=\dfrac{\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-4}\cdot\dfrac{x-4}{2x}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)
c: Để P<1 thì P-1<0
=>\(\dfrac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}< 0\)
=>1-căn x<0
=>x>1
