Các câu hỏi tương tự
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CC' (C thuộc (O)). Kẻ đường kính COD. Gọi E, F theo thứ tự là giao điểm của OO' với C' D,CC' .Chứng minh rằng :
a) góc EAF = 90 độ (A,C,C' nằm cùng phía với OO' )
b) FA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CAC'.
Cho hai đường tròn (O) và (O) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc(O).Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của OM và AC. Chứng minh rằng :a/ Tứ giác AEMF là hình chữ nhậtb/ ME*MOMF*MOc/ OO là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC.d/ BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài, B thuộc (O), C thuộc(O').Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC ở điểm M. Gọi E là giao điểm của OM và AB, F là giao điểm của O'M và AC. Chứng minh rằng :
a/ Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b/ ME*MO=MF*MO'
c/ OO' là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là BC.
d/ BC là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính là OO'
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A, B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Từ điểm M nằm trên nửa đường tròn đó kẻ tiếp tuyến thứ ba, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. Chứng minh rằng:
a, Tam giác COD vuông tai O (Góc COD vuông)
b,MO2=MC.MD c,CD= AC +BD.
d, Gọi E là giao điểm của AM và OC, F là giao điểm của BM và OD. Chứng minh EF=OM
Cho 2 đường tròn O và O tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE (D thuộc đường tròn (O), E thuộc đường tròn (O)). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của OI và AEa) Tứ giác AMIN là hình gì?b) Chứng minh IM.IO IN.IOc) Chứng minh OO là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DEd) Tính DE biết OA 5cm và OA 3,2cm
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE (D thuộc đường tròn (O), E thuộc đường tròn (O')). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A cắt DE ở I. Gọi M là giao điểm của OI và AD, N là giao điểm của O'I và AE
a) Tứ giác AMIN là hình gì?
b) Chứng minh IM.IO = IN.IO'
c) Chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
d) Tính DE biết OA = 5cm và O'A = 3,2cm
Cho hai đường tròn (O) và (O) ở ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và AB, các tiếp tuyến chung CD và EF (A, A, C, E thuộc (O); B, B, D, F thuộc (O)). Gọi M là giao điểm của AB và EF, N là giao điểm của AB và CD, H là giao điểm của MN và OO. Chứng minh rằng:a) MN vuông góc với OO;b) Năm điểm O, B, M, H, F thuộc cùng một đường tròn;c) Năm điểm O, A, M, E, H thuộc cùng một đường tròn;d) Ba điểm H, D, B thẳng hàng;e) Ba điểm A, H, C thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và A'B', các tiếp tuyến chung CD và EF (A, A', C, E thuộc (O); B, B', D, F thuộc (O')). Gọi M là giao điểm của AB và EF, N là giao điểm của A'B' và CD, H là giao điểm của MN và OO'. Chứng minh rằng:
a) MN vuông góc với OO';
b) Năm điểm O', B, M, H, F thuộc cùng một đường tròn;
c) Năm điểm O, A, M, E, H thuộc cùng một đường tròn;
d) Ba điểm H, D, B thẳng hàng;
e) Ba điểm A, H, C thẳng hàng.
Cho hai đường tròn (O) và (O) ở ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và AB, các tiếp tuyến chung CD và EF (A, A, C, E thuộc (O); B, B, D, F thuộc (O)). Gọi M là giao điểm của AB và EF, N là giao điểm của AB và CD, H là giao điểm của MN và OO. Chứng minh rằng:a) MN vuông góc với OO;b) Năm điểm O, B, M, H, F thuộc cùng một đường tròn;c) Năm điểm O, A, M, E, H thuộc cùng một đường tròn;d) Ba điểm H, D, B thẳng hàng;e) Ba điểm A, H, C thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho hai đường tròn (O) và (O') ở ngoài nhau. Kẻ các tiếp tuyến chung ngoài AB và A'B', các tiếp tuyến chung CD và EF (A, A', C, E thuộc (O); B, B', D, F thuộc (O')). Gọi M là giao điểm của AB và EF, N là giao điểm của A'B' và CD, H là giao điểm của MN và OO'. Chứng minh rằng:
a) MN vuông góc với OO';
b) Năm điểm O', B, M, H, F thuộc cùng một đường tròn;
c) Năm điểm O, A, M, E, H thuộc cùng một đường tròn;
d) Ba điểm H, D, B thẳng hàng;
e) Ba điểm A, H, C thẳng hàng.
Cho 2 đường tròn (O,R) và (OR) cắt nhau tạo A và B ( O và O nằm khác phía với AB và góc OAO 90) Vẽ hình bình hành OAOEa) CM OEBO là hình bình hành (Cái này mình chứng minh đc r)b) Xác định tâm và bán kinh của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE ( câu này còn vế 2)c)Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt (O) tại C(C khác A) tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt (O) tại D (D khác A) Gọi F là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh A,C,F,D cùng thuộc 1 đường tròn. d) Chứng minh S OAOB (OO^2+AB^2)/4
Đọc tiếp
Cho 2 đường tròn (O,R) và (OR') cắt nhau tạo A và B ( O và O' nằm khác phía với AB và góc OAO' >90) Vẽ hình bình hành OAO'E
a) CM OEBO' là hình bình hành (Cái này mình chứng minh đc r)
b) Xác định tâm và bán kinh của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE ( câu này còn vế 2)
c)Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt (O) tại C(C khác A) tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt (O') tại D (D khác A) Gọi F là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh A,C,F,D cùng thuộc 1 đường tròn.
d) Chứng minh S OAO'B <=(OO'^2+AB^2)/4
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.1. Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn.2. Chứng minh BC.BD 4R2 và OE song song với BD.3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng mi...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1. Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh BC.BD = 4R2 và OE song song với BD.
3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O; R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CD(C,D là các tiếp điểm, C thuộc (O), D thuộc (O')). đường thẳng qua A song song với CD cắt (O) tại E và cắt (O') tại F . Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm của BD và BC với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD. Chứng minh rằng tú giác BCID nội tiếp và IA là phân giác góc MIN