cho 2 đt (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Các đường thẳng AO và AO' cắt (O) tạiC và D và cắt (O') tại E và F. Chứng minh rằng:
a/ B,F,C thẳng hàng
b/ AB,CD,EF đồng quy
c/ CDEF nôị tiếp
d/ Điểm A là tâm của đt nội tiếp tam giác BDE
e/ MN là tiếp tuyến chung của (O) và (O'). cm AB đi qua trung điểm MN
f/ Tìm điều kiện của DE là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A,B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB ).Các đường thẳng AO và AO' cắt (O) tại hai điểm C,D và cắt đường tròn (O') tại E,F. Chứng minh:
a) Ba điểm C,B,F thẳng hàng
b) Tứ giác CDEF nội tiếp
c) AB,CD,EF đồng quy
d) A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
e) MN là tiếp tuyến chung của (O) và (O'). Chứng minh AB đi qua trung điểm của MN
Giải bài toán Cho (O) và (O') cắt nhau tại A,B . Các đường thẳng AO,AO' cắt (O) theo thứ tự tại C,D và cắt (O') tại E,F. a) Chứng minh 3 điểm B,C,F thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiêp c)Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE d) Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của (O) và (O')
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại 2 điểm A và B. Các đường thẳng OA Và OA' cắt (O) lần lượt tại các điểm thứ hai C,D; và cắt (O') lần lượt tại các điểm thứ hai E,F.
a, Chứng minh B,F,C thẳng hàng
b, Chứng minh tứ giác CDEF thẳng hàng
c, Chứng minh A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE
d, Tìm điều kiện để DE là tiếp tuyến chung của các đường tròn (O) và (O')
BÀI 1: Cho đường tròn tân (O) và đường tròn tâm (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B phân biệt.Đường thẳng OA cắt (O') và (O) tại 2 điểm lần lượt là C,D.Đường thẳng O'A cắt (O) và (O') tại 2 điểm lần lượt là E,F.
a)CM:AB,CE,DF đồng quy tại I.
b)CM:tứ giác BEIF nội tiếp.
c)Cho PQ là tiếp tuyến chung (O) và (O') (P thuộc đt (O);Q thuộc đt (O')).CM:AB đi qua trung điểm của PQ.
câu c
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H thuộc BC). Đường tròn tâm O đường kính AH cắt AB và AC tại E và F. GỌi M, N, P là trung điểm của HO, HB và HC
a, chứng minh góc AHF bằng Góc ACB
b, BEFC nội tiếp
c, M là trực tâm của tam giác ANP
d, EF là tiếp tuyến chung của đường tròn đường kính BH và CH
bài này cũng là ý c:
cho hai đường tròn tâm O và tâm O' cắt nhau tại A và B. AO và AO' cắt (O) tại C và D, cắt (O') tại E và F
a, CDEF nội tiếp
b, A là tâm đường tròn nt tam giácBDE
c, H là giao điểm của DB và CE. chứng minh: AH.CE = CH.AE
d, nếu DE là tiếp tuyễn chung của (O) và (O') thì DOO'E là hình gì?
Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B (O, O’ thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Tiếp tuyến chung gần B của hai đường tròn lần lượt tiếp xúc với (O) và (O’) tại C, D. Qua A kẻ đường thẳng song song với CD lần lượt cắt (O) và (O’) tại M, N (M, N khác A). Các đường thẳng CM và DN cắt nhau tại E. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng MN với đường thẳng BC và đường thẳng BD. Chứng minh rằng:a)Đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng CD. b)Tứ giác BCED nội tiếp. c)Tam giác EPQ là tam giác cân
Cho đường tròn (O) có đường kính AB, điểm M thuộc (O) và khác A, B. Các tiếp tuyến
của (O) tại A và M cắt nhau ở điểm C. Đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng
AC tại C. Các đường thẳng CB và CO lần lượt cắt (I) tại điểm thứ hai E và F. Vẽ đường
kính CD của (I), giao điểm của hai đường thẳng DE và AB là K.
a) Chứng minh tam giác OCD cân và tứ giác OEFK nội tiếp.
b) Chứng minh hai tam giác OEF và CED đồng dạng.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm chung của (O) và (I) cắt đường thẳng AC tại điểm H.
Chứng minh các đường thẳng AF, CK và OH đồng quy.
1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau
2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.
4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!
Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Kẻ tiếp tuyến chung CD(C,D là các tiếp điểm, C thuộc (O), D thuộc (O')). đường thẳng qua A song song với CD cắt (O) tại E và cắt (O') tại F . Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm của BD và BC với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD. Chứng minh rằng tú giác BCID nội tiếp và IA là phân giác góc MIN
