Gọi a và b là hai số bất kì thuộc dãy 1, 2, 3, ..., 50. Giả sử a > b.
a) Gọi d thuộc ƯC(a,b) thì a – b : d ta chứng minh d ≤ 25 vậy ta giả sử d > 25 thì b >25 ta có a ≤ 50 mà b > 25 nên 0 < a – b < 25 nên không thể xảy ra
a – b : d ; d = 25 xảy ra khi a = 50; b = 25
Vậy hai số có ƯCLN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 25
b) BCNN(a,b) ≤ a.b ≤ 50 . 49=2450.
Vậy hai số có BCNN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 49
Gọi a và b là hai số bất kì thuộc dãy 1, 2, 3, ..., 50. Giả sử a > b.
a) Gọi d thuộc ƯC(a,b) thì a – b : d ta chứng minh d ≤ 25 vậy ta giả sử d > 25 thì b >25 ta có a ≤ 50 mà b > 25 nên 0 < a – b < 25 nên không thể xảy ra
a – b : d ; d = 25 xảy ra khi a = 50; b = 25
Vậy hai số có ƯCLN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 25
b) BCNN(a,b) ≤ a.b ≤ 50 . 49=2450.
Vậy hai số có BCNN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 49
Gọi a và b là hai số bất kì thuộc dãy 1, 2, 3, ..., 50. Giả sử a > b.
a) Gọi d thuộc ƯC(a,b) thì a – b : d ta chứng minh d ≤ 25 vậy ta giả sử d > 25 thì b >25 ta có a ≤ 50 mà b > 25 nên 0 < a – b < 25 nên không thể xảy ra
a – b : d ; d = 25 xảy ra khi a = 50; b = 25
Vậy hai số có ƯCLN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 25
b) BCNN(a,b) ≤ a.b ≤ 50 . 49=2450.
Vậy hai số có BCNN đạt giá trị lớn nhất là 50 và 49
Gọi 2 số bất kì thuộc dãy số 1,2,3,...,50 lần lượt là a và b giả sử a >b
a / gọi d thuộc ước chung của a và b khi đó a chia hết cho d ,b chia hết cho d
suy ra :a - b chia hết cho d . ta nhận thấy d lớn hơn hoặc bằng 25 vì ước chung của 2 số bất kì trong dãy số đã cho chỉ có thể lớn hơn hoặc bằng 25.
Giả sử d >25 suy ra b > 25 mà a > b khi đó 25 < a nhỏ hơn hoặc bằng 50
vì thế 0 < a - b <25 ma d >25 suy ra a - b không chia hết cho d [vô lý ] khi đó d chỉ có thể nhỏ hơn hoặc bằng 25
suy ra để d lớn nhất khi và chỉ khi d = 25 điều này chỉ xảy ra khi a=50 ,b =25[thảo mãn a > b ].
Vậy 2 số bất kì thuộc dãy số trên mà ước chung lớn nhất của chúng đạt gt lớn nhất lần lượt là 50,25
b/.ta có BCNN của a và b nhỏ hơn hoặc bằng a . b nhỏ hơn hoặc bằng 49 . 50 = 2450 mà 49 và 50 là 2 số liên tiếp lớn nhất thuộc dãy số đã cho . suy ra BCNN của a và b nhỏ hơn hoặc bằng 49 .50 =2450 khi đó để BCNN của a và b lớn nhất khi và chỉ khi a =50 và b=49 thỏa mãn a > b
Vậy 2 số bất kì đó thuộc dãy số trên mà BCNN của chúng đạt giá trị lớn nhất lần lượt là 50,49
