Question

Cho 2 biểu thức: \(A=\frac{4x-7}{x-2};B=\frac{3x^2-9x+2}{x-3}\)

a, Tìm x \(\in\)Z để mỗi biểu thức trên nhận giá trị là nguyên

b, Tìm x \(\in\)Z để cả 2 biểu thức trên nhận giá trị nguyên

Answer 1

a)

1, \(A=\frac{4x-7}{x-2}=\frac{4x-8+1}{x-2}=\frac{2\left(x-2\right)+1}{x-2}=2+\frac{1}{x-2}\)

A nguyên <=> \(\frac{1}{x-2}\) nguyên <=> \(1⋮x-2\)

<=>\(x-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1;3\right\}\)

2,\(B=\frac{3x^2-9x+2}{x-3}=\frac{3x\left(x-3\right)+2}{x-3}=3x+\frac{2}{x-3}\)

B nguyên <=> \(\frac{2}{x-3}\) nguyên <=> \(2⋮x-3\)

<=>\(x-3\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;4;5\right\}\)

Vậy .............

b)Kết hợp các giá trị của x ở phần a ta thấy cả 2 biểu thức A và B nguyên khi x=1

Answer 2

bài của trà my sai chỗ

4x-8+1=4*(x-2)+1