Các câu hỏi tương tự
cho a+b+c=a^2+b^2+c^2 và a,b,c khác 0 chứng minh rằng 1/a^2+1/b^2+1/c^2=3/abc
Bài 4 cho (a2-bc)(b-abc)=(b2-ac)(a-abc); abc khác 0 và a khác b
Chứng minh rằng 1/a + 1/b + 1/c = a+b+c
Cho ( a+b+c )^2 = a^2 + b^2 + c^2 và a,b,c khác 0. Chứng minh rằng 1/a^3 + 1/b^3 + 1/c^3 = 3/abc
AI LÀM NHANH NHẤT MÌNH LIKE CHO
A, cho abc = 1 và a+b+c = 1/a +1/b +1/c. Chứng minh tồn tại một trong 3 số a,b,c bằng 1
B, chứng minh rằng nếu a + b + c = n và 1/a + 1/b + 1/c = 1/n thì tồn tại một trong ba số bằng n
C, chứng minh rằng nếu 3 số a,b,c khác 0 thì thỏa mãn đẳng thức
a2 -- b2 / ab + b2 -- c2 /bc + c2 -- a2/ca =0
thì tồn tại hai số bằng nhau
1. Rút gọn: M = [(x^5)-(2x^4)+(2x^3)-(4x^2)+3x+6]/[(x^2)+2x-8]
2. Cho a, b, c thỏa mãn: (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)
Chứng minh rằng: M = [(a^19)+(b^19)].[(b^5)+(c^5)].[(c^2001)+(a^2001)]=0
3. Cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn: a+b+c=1; (a^2)+(b^2)+(c^2)=1 và 1/a=1/b=1/c
Chứng minh rằng: xy+yz+xz=0
cho ̣(a2 - bc) (b - abc) = (b2 - ac) (a - abc) ; abc khác 0 và a khác b.
Chứng minh rằng \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=a+b+c\)
Bài 9. Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 1.
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{b^2+c^2}+\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{c^2+b^2}\le\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}+3\)
Bài 1: Cho (a=b=c)2=a2+b2+c2và a,b,c là 3 số khác 0
Chứng minh rằng \(\frac{1}{a^3}\)+\(\frac{1}{b^3}\)+\(\frac{1}{c^3}\)=\(\frac{3}{abc}\)
Cho 3 số a, b, c khác 0 vá \(\left(a+b+c\right)^2\)= \(a^2+b^2+c^2\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)