\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{bc+ac+ba}{abc}=0\Leftrightarrow bc+ac+ba=0\Leftrightarrow c.\left(a+b\right)=-ba\Leftrightarrow a+b=\frac{-ab}{c}\)
\(b+c=-\frac{bc}{a},a+c=\frac{-ac}{b}\)
thay vô là đc :") lazzy~~
cho a+b+c=0 rút gọn a=1/a^2+b^2-c^2+1/a^2+c^2-b^2+1/b^2+c^2-a^2
Bài 1: Cho a+b+c=0; rút gọn biểu thức A= a^2/(a^2-b^2-c^2) + b^2/(b^2-c^2-a^2) + c^2/(c^2-b^2-a^2)
Bài 2: Cho abc=2; rút gọn A= a/(ab+a+2) + b/(bc+b+1) + 2c/(ac+2c+2)
cho A= 1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2) biết a+b+c=0. rút gọn A
1. Rút gọn: M = [(x^5)-(2x^4)+(2x^3)-(4x^2)+3x+6]/[(x^2)+2x-8]
2. Cho a, b, c thỏa mãn: (1/a)+(1/b)+(1/c)=1/(a+b+c)
Chứng minh rằng: M = [(a^19)+(b^19)].[(b^5)+(c^5)].[(c^2001)+(a^2001)]=0
3. Cho a, b, c, x, y, z thỏa mãn: a+b+c=1; (a^2)+(b^2)+(c^2)=1 và 1/a=1/b=1/c
Chứng minh rằng: xy+yz+xz=0
cho a,b,c khác nhau, khác 0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Rút gọn : \(M=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
cho (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 +c^2 và abc khác 0
cmr bc/a^2 + ac/b^2 +ab/c^2 = 3
cho abc=1. rút gọn
a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ca+c+1
Cho a,b,c đôi một khác nhau và khác 0 và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
Rút gọn biểu thức: \(M=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
Bài1:Cho a+b=1.Tính \(A=a^3+b^3+3ab\left(a^2+b^2\right)+6a^2b^2.\left(a+b\right)\)
Bài 2: Cho a,b,c thuộc R t/m: ab+bc+ca=abc và a+b+c=1.CMR:(a-1)(b-1)(c-1)=0
Bài 3: Cho x-y=12.Tính A=x^3-y^3-36xy
Bài 4: Rút gọn A=(ab+bc+ca)(1/a+1/b+1/c)-abc(1/a^2 + 1/b^2 +1/c^2)
Cho a.b.c = 0. Rút gọn biểu thức sau
a/a.b+a+1 + b/b.c+b+1 + c/c.a+c+1
