Question

Cho 1989 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1989. Đặt trước mỗi số đấu " + " hoặc " - " rồi cộng lại thì được tổng A. Tính giá trị không âm nhỏ nhất mà A có thể nhận được.

Answer 1

nhóm các số hạng đặt trước nó là dấu + là A; các số hạng đặt trước nó là dấu - là B

gọi x là số nguyên ko âm nhỏ nhất có thể =>A-B=x

Ta có: A+B=1+2+3+...+1989=1990.1989:2=995.1989

x là số nguyên ko âm nhỏ nhất có thể =>x có thể=0

nếu x=0 => A=B => A+B=2A=995.1989 là số lẻ, mà A nguyên: điều này ko thể xảy ra => x>0

Vậy x có thể=1

nếu x=1 =>A=B+x=B+1 => A+B=2B+1=995.1989 => 2B=(995.1989-1) là số chẵn => tòn tại số nguyên B thỏa mãn

Vậy A=1 là số nguyên ko âm nhỏ nhất có thể

Answer 2

Theo cô Trần Thị Loan : 

Nhóm các số hạng đặt  trước nó là dấu +  là A; các số hạng đặt trước nó là dấu - là B

Gọi x là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể => A - B = x

Ta có:A + B = 1+ 2 + 3 + ...+ 1989 = 1990.1989 : 2 = 995.1989

x là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể => x có thể = 0

Nếu x = 0 => A = B => A + B = 2.A = 995.1989 là số lẻ mà A nguyên : Điều này không xảy ra=> x > 0

vậy x có thể = 1.

Nếu x = 1 => A = B + x = B + 1 => A + B = 2.B + 1 = 995.1989 => 2.B = (995.1989 - 1)  là số chẵn => tồn tại số nguyên B thỏa mãn

Vậy A = 1 là số nguyên không âm nhỏ nhất có thể