Question

Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng.

Answer 1

Lấy 1 đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại ta có 1.100=100 giao điểm

Làm như vậy với 101 đường thẳng ta có 101.100=10100 giao điểm

Nhưng mỗi giao điểm đã tính đến 2 lần

Vậy số giao điểm cần tìm là:10100:2=5050 giao điểm

Answer 2

Lấy 1 đường thẳng nối với 101 - 1 = 100 đường thẳng còn lại ta được 100 giao điểm. Làm như vậy với tất cả 101 đường thẳng, ta được 100.101 giao điểm. Nhưng làm như vậy thì mỗi giao điểm được tính 2 lần. Số giao điểm tạo thành là:100.101:2=5050(giao điểm). Vậy 101 đường thẳng cắt nhau tạo thành 5050 giao điểm