Question

cho 101 đường thẳng . Trong đó bất cứ 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có 3 đường thẳng nào đông quy. Số giao điểm là ?

Answer 1

Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại nên tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101. 100 giao điểm, nhưng mỗi giao điểm đã được tính hai lần nên chỉ có :
101. 100 : 2 = 5050 (giao điểm).
Chú ý : Tổng quát với n đường thẳng , có n(n−1):2 giao điểm.

Answer 2

như vậy 1 đường thẳng  trong 101 đường thẳng sẽ cắt 100 đường thằng còn lại và tạo ra 100 giao điểm , mà có lẫn 101 đường thẳng nên có 100 x 101 =10100( đường thẳng )

Mà mỗi giao điểm lặp lại 2 lần nên có 10100:2=5050 (đường thẳng)

                                    Đáp số :5050 đường thẳng