Dễ thấy tổng của \(1001\)số là số lẻ (do \(1,-1,1001\)là số lẻ).
Mà nếu chọn ra được một số số sao cho tổng các số được chọn ra bằng tổng các số còn lại thì tổng của \(1001\)số phải là số chẵn.
Mâu thuẫn.
Do đó không thể chọn ra một số số thỏa mãn ycbt.