Question

Cho 100 số nguyên, biết tổng của 3 số bất kì trong đó đều là một số nguyên âm. Hỏi tổng của 100 số đó là số nguyên âm hay số nguyên dương ?

Answer 1

 Lấy 3 số bất kì trong 100 số nguyên.

Theo bài ra tổng 3 số đó là một số nguyên âm 

=> Trong 3 số sẽ có ít nhất 1 số là số nguyên âm.

Giả sử số đó là số b<0 . Như vậy còn lại 99 số.

Gọi 99 số đó là:

\(a_1;a_2;a_3;a_4;...;a_{99}\)

Ta có: \(\left(a_1+a_2+a_3\right)< 0;...;\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\) và có 33 cặp như trên

=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)< 0\)

=> \(\left(a_1+a_2+a_3\right)+...+\left(a_{97}+a_{98}+a_{99}\right)+b< 0\)

=> \(a_1+a_2+a_3+...+a_{97}+a_{98}+a_{99}+b< 0\)

Như vậy tổng của 100 số đã cho là số nguyên âm.

Answer 2

tổng là số nguyên âm