Question

Cho 10 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểm ta lại vẽ được 1 đường thẳng.Hỏi có bao nhiêu đường thẳng ?

Answer 1

Xét 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng

chọn 1 điểm nối với 9 điềm còn lại ta được 9 đường thẳng

có 10 điểm suy ra số đường thẳng tạo thành là 10 * 9 

nhưng theo cách tính như vậy mỗi đường thẳng được tính 2 lần

suy ra số đường thẳng thực tế có là 10 * 9 / 2 = 45 

Xét 10 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng thì số đường thẳng giảm đi là (4 * 3) / 2 - 1 = 5 đường thẳng 

Số đường thẳng tạo thành là 45 - 5 = 40 đường thẳng

vậy có tất cả 40 đường thẳng