TH1: chọn \(1\)câu khó từ \(5\)câu: \(C^1_5\).
Chọn \(9\)câu trong đó có cả câu trung bình và câu dễ.
Ta sử dụng phần bù. Số cách là: \(C^9_{45}-C^9_{20}-C^9_{25}\).
TH cách số câu khó từ \(2\)đến \(5\)ta làm tương tự.
Khi đó có tổng số cách chọn \(10\)câu sao cho đủ 3 loại câu hỏi là:
\(C^1_5\left(C^9_{45}-C^9_{20}-C^9_{25}\right)+C^2_5\left(C^8_{45}-C^8_{20}-C^8_{25}\right)+C^3_5\left(C^7_{45}-C^7_{20}-C^7_{25}\right)\)
\(+C^4_5\left(C^6_{45}-C^6_{20}-C^6_{25}\right)+C^5_5\left(C^5_{45}-C^5_{20}-C^5_{25}\right)=7052230625\)
