\(\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x}-5+5=\frac{x}{1-x}+\frac{5\left(1-x\right)}{x}+5\)
Áp dụng Cauchy: \(A\ge2\sqrt{\frac{x}{1-x}.\frac{5\left(1-x\right)}{x}}+5=2\sqrt{5}+5\)
Dấu = xảy ra <=> \(\frac{x}{1-x}=\frac{5\left(1-x\right)}{x}< =>x=....\)tự giải quyết nốt nhé
ch 0<x<1. tim GTNN cua A=\(\frac{x}{1-x}+\frac{5}{x}\)
cho x,y,z la cac so thuc thoa x+y+z=0, x+1>0, y+1>0, z+1>0. tim GTLN cua P=\(\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+4}\)
cho x,y,z,t la cac so duong. tim GTNN cua A=\(\frac{x-t}{t+y}+\frac{t-y}{y+z}+\frac{y-z}{z+x}+\frac{z-x}{x+t}\)
tim gtnn va gtln cua
a)\(\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)
b)\(\frac{5y^2-3xy}{x^2-3xy+4y^2}\)
c)Cho \(x^2+2xy-x^2y-y+7=0\) .Tim gtnn va gtln cua \(x^2+6xy+12y^2\)
Tim GTNN cua
\(A=x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{27x}+2016...\)
cho x>1 tim gtnn cua \(A=4x+\frac{25}{x+1}\)
cho x,y,z>0 tm xy+xz+yz=1. tim gtnn cua
S=\(\frac{1}{4x^2-yz+2}+\frac{1}{4y^2-xz+2}+\frac{1}{4z^2-xy+2}\)
Tim GTLN ,GTNN cua bieu thuc :A=\(\frac{x+1}{x^2+x+1}\)
tim GTLN hoac GTNN cua
a.\(\frac{x^2-1}{x^2+1}\)
b\(\frac{2x+1}{x^2}\)
1. Tìm GTLN của P=1+\(\frac{1}{x}\)với x≥1
2. Cho x>0, tìm GTNN của P=x+\(\frac{1}{x}\)
3. Cho x>0, tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\frac{x^2+x+4}{x+1}\)
4. Cho x>0. Tìm GTNN của P=x2+\(\frac{2}{x}\)
5.Cho x>0. Tìm GTNN của 2x+\(\frac{1}{x^2}\)
6. Tìm GTNN của P=x2-x+\(\frac{1}{x}\)+4 với x>0
7. Cho x≥1. Tìm GTNN của: \(y=\frac{x+2}{x+1}\)
8.Tìm GTLN và GTNN của: \(A=\frac{2x}{x^2+1}\)
