Question

Chia số M gồm 6 chữ số giống  nhau;  cho N gồm 4 chữ số giống nhau thì được thương là 233 dư r . Sau khi bỏ 1 chữ số của N và M thì thương không đổi và số dư giảm 1000. Tìm 2 số đó

Answer 1

\(M=aaaaaa=111111a\); \(N=bbbb=1111.b\)

(a, b là các số tự nhiên từ 1 tới 9)

\(M=233N+r\Rightarrow111111a=1111b+r\)(1)

Theo đề ra, ta có thêm: \(11111a=233.111b+r-1000\)(2)

(1) - (2) \(\Rightarrow100000a=233000b+1000\)

\(\Rightarrow100a=233b+1\)

\(\Rightarrow a=\frac{233b+1}{100}\)

Thử b từ 1 tới 9 , ta được \(b=3\) thì \(a=7\)(a,b là các số tự nhiên từ 1 tới 9)

Vậy: \(M=777777\)
        \(N=3333\)

 

Answer 2

trong 1 phep chia sbc co 4 chu so giong nhau, sc co 3 chu so giong nhau. neu xoa 1chu so o sbc va xoa 1 chu so o sc thi thuong khong doi va so chia -100

Answer 3

Gọi Q có dạng bbbb (b<4) vì nếu b >4 thì 233 x 4444 là mộtsố có 7 chữ số.
Vậy  b=1 (hoặc =2, hoặc = 3)

Với b = 1 
Ta có: 1111 x 233=258863  Suy ra P là 333333 nhưng P-258863 =74470 >1111 (loại)
Tương tự với b =2(loại)
Với b=3 Ta có :3333 x 233=776589 Suy ra P=777777 và số dư=P-776589=1188 (lấy vì 1188<3333)