Gọi ba phần đó là x, y, z.
Theo đề bài, ta có: x+y+z=90
Vì x, y, z tỉ lệ nghịch với 3; 4; 6 nên ta có:
\(3x=4y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=\frac{90}{\frac{3}{4}}=120\)
Vì \(\frac{x}{\frac{1}{3}}=120\Rightarrow x=\frac{1}{3}\cdot120=40\)
\(\frac{y}{\frac{1}{4}}=120\Rightarrow y=\frac{1}{4}\cdot120=30\)
\(\frac{z}{\frac{1}{6}}=120\Rightarrow z=\frac{1}{6}\cdot120=20\)
Vậy ba phần của số 90 đó là 40; 30; 20.
