Question

Chỉ mình cách giai bai toán này với:Tìm số nguyên tố P để P+10,P+14 đều là số nguyên tố

Answer 1

trước hết cần chú ý rằng mọi số tự nhiên đều viết được dưới 1 trong 3 dạng: 3k, 3k +1 hoặc 3k +2(với k là số tự nhiên) 
+) nếu p = 3k vì p là số nguyên tố nên k = 1 => p = 3 => p+10 = 13 là số nguyên tố; p+14 = 17 là số nguyên tố (1) 
+) nếu p = 3k +1 => p +14 = 3k+1+14 = 3k+15 = 3(k+5) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (2) 
+) Nếu p=3k+2 => p+10 = 3k+2+10 = 3k+12 = 3(k+4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số (loại vì không thỏa mẫn điều kiện đề bài) (3) 
từ (1), (2), (3) suy ra p=3 là giá trị cần tìm.

Answer 2

neu p=2 thi p+10=12 , la hop so(loai)

neu p=3 thi p+10 và p+14 deu la so nguyen to (chon)

neu p >3 thi p ko chia het cho 3 , suy ra p co dang 3k+1;3k+2 ( k thuoc N)

neu p=3k+1 thi p+14=3k+15 , chia het cho 3, la hop so(loai)neu p=3k+2 thi p+10=3k+12 , chia het cho 3 , la hop so (loai)

Vậy p=3