CẦU THÁNH NHÂN GẤP T^T
1. a) Cho x - y = 7. Tính M = x2 - 2xy - 5x + 5y + y2 + 6
b) Cho x + y = 2, x2 + y2 = 10. Tính A = x3 + y3
c ) Cho x = 5. Tính P = x6 - 6x5 + 6x4 - 6x3 + 6x2 - 6x + 6
2. Tìm GTNN :
a) P = x2 - 5x + 7
b) Q = ( x+ 2 )2 + ( 2x - 1 )2
3. Cho x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx. C/m x = y = z
4. a) Lần lượt thay a = 1; 2; 3; ....; n. Trong hằng đẳng thức ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1 ồi cộng theo vế để tính tổng S1 = 1 + 2 + 3 +4 + .... + n
b) Tính tổng S2 = 12 + 22 + 32 + ..... + n2 từ ( a + 1 )3
c) Tính tổng S3 = 13 + 23 + 33 + .... + n3 từ ( a + 1 )4
Phục ông này thật ngồi viết được chỗ này mới kinh
Bài 2:
a: \(=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\)
Dấu = xảy ra khi x=5/2
b: \(=x^2+4x+4+4x^2-4x+1\)
\(=5x^2+5>=5\)
Dấu = xảy ra khi x=0
Bài 3:
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
=>\(2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)
=>x=y=z
