Gọi số tự nhiên có 3 chữ số là ab7
Vì nếu chuyển số chữ số 7 ở hàng đơn vị lên vị trí đầu tiên giữ nguyên các vị trí các số còn lại ta được số mới gấp 2 lần số cũ và cộng thêm 21 đơn vị.
Do đó ta đc:7ab = 2 ( ab7 ) + 21
\(\Leftrightarrow700+10a+b=2\left(100a+10b+7\right)+21\)
\(\Leftrightarrow700+10a+b=200a+20b+14+21\)
\(\Leftrightarrow700+10a+b-200a-20b-35=0\)
\(\Leftrightarrow665-190a-19b=0\)
\(\Leftrightarrow19\left(10a+b\right)=665\)
Vì 10a + b tương đương với ab
Do đó ta đc:ab = 35
Vậy số tự nhiên đó là 357
Gọi số cần tìm là ab7
=> 7ab = 2.ab7 + 21
=> 700 + ab = 20.ab + 14 + 21 => ab = 35
