Question

Câu 9. (2,5 điểm):

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A,$ $A B<A O$, đường cao $A H$. Kẻ $H D$ vuông góc với $A B$ tại $D$, $H E$ vuông góc với $A C$ tại $E$.

a) Tứ giác $A D H E$ là hình gì? Vì sao?

b) Tính diện tích của tứ giác $A D H E$ nếu $A D=4 $ cm; $A H=5$ cm.

c) Gọi $I$ là điểm đối xứng của $B$ qua $D$, $K$ là điểm đối xứng của $H$ qua $D$. Chứng minh tứ giác $B K I H$ là hình bình hành; $A K$ vuông góc với $I H$.

Answer 1

a) Xét tứ giác ADHE ta có:

+) Góc D=90 độ (HD vuông góc với AB)

+) Góc E=90 độ (HE vuông góc với AC)

+) Góc A=90 độ (tam giác ABC vuông tại A)

=> tứ giác ADHE là hình chữ nhật

b) Xét tứ giác ADHE ta có:

+) AD=4cm

+) AH=5cm

=> DH²= AD² + AH²(định lý pytago)

=> DH²= 16 + 25

=> DH²= 41 (cm)

    Vậy DH= 6,4 cm

+) Tính diện tích tứ giác ADHE:

     S_ADHE= DH.AD(công thức tính S hcn)

     S_ADHE= 6,4 . 4

     S_ADHE= 25,6 cm²

^{c) Xét BKIH ta có:}

^{+) KD=DH ( K là đxứng với H qua D)}

^{+)  BD=DI ( I là đxứng của B qua D)}

=> BKIH là hình bình hành 

 

Answer 2

    

Answer 3

Answer 4

Answer 5

Answer 6

Answer 7

Answer 8

Answer 9

Answer 10

    

Answer 11

Answer 12

Answer 13

  

Answer 14

    

Answer 15

ADHE là hình thoi ( hình ảnh)

Answer 16