Question

(Câu 40 Đề thi Thử nghiệm 2017) Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là

A. 64 cm và 48 cm

B. 80 cm và 48 cm

C. 64 cm và 55 cm

D. 80 cm và 55 cm

Answer 1

Đáp án D

Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, ta có phương trình dao động của hai vật là

x_A = 64 + 8cosw_At = 64 + 8cos2w_Bt

     = 64 + 8(2cos²w_Bt - 1) = 56 + 16cos²w_Bt;

x_B = 8cosw_Bt. Khoảng cách giữa hai vật là L = y = x_A – x_B = 56 + 16cos²w_Bt - 8cosw_Bt

Đặt cosw_Bt = x với – 1 £ x = cosw_Bt £ 1, ta có y = 56 + 16x² – 8x