Question

Câu 4 : Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88. Tìm a, biết a bé nhất
Câu 5: Cho 20 điểm, trong đó có a điểm thẳng hàng. Cứ 2 điểm, ta vẽ một đường thẳng. Tìm a ,
biết vẽ được tất cả 170 đường thẳng.

nhanh nhé chiến hữu làm bài đầy đủ

Answer 1

Bạn phải cho điều kiện là a bé nhất thì mới làm đc nhé !

Ta có: a chia 120 dư 58

=> a ‐ 58 chia hết cho 120

=> a‐58+120.2 chia hết cho 120

=> a+182 chia hết cho 120 ﴾1﴿

Ta lại có: a chia 135 dư 88

=> a ‐ 88 chia hết cho 135

=> a ‐ 88 + 135.2 chia hết cho 120 => a + 182 chia hết cho 135 ﴾2﴿

Tu ﴾1﴿ va ﴾2﴿ => a+182 chia hết cho 120 va 135

⇒a+182∈BC(120;125)⇒a+182∈BC(120;125)

Vi a nhỏ nhất nên a + 182 cũng phải nhỏ nhâdt

⇒a+182∈BCNN(120;125)⇒a+182∈BCNN(120;125)

Ta có:

120=23.3.5

135=33.5

=> BCNN﴾120;158﴿=23 .33 .5=1080

=> a + 182=1080

=> a = 898