Dịch: Cho tam giác ABC, lấy điểm D trên AB sao cho \(AD=2DB\), lấy điểm E và G trên AC sao cho \(AE=EG=GC\)và lấy điểm H trên BC sao cho \(BH=2HC\). Tính diện tích của hình \(BDEGH\)biết diện tích của tam giác ABC là \(180cm^2\)
Mình sẽ không vẽ hình bởi vì nó sẽ không hiện câu trả lời lên đây được nếu có hình trong câu trả lời của mình.
Ta có \(AD+DB=AB\)
Lại có \(AD=2DB\Rightarrow DB=\frac{1}{2}AD\)
Từ đó \(AD+\frac{1}{2}AD=AB\)hay \(\frac{3}{2}AD=AB\)hay \(\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}\)
Mặt khác \(AE+EG+GC=AC\)
Mà \(AE=EG=GC\)nên \(AE+AE+AE=AC\)hay \(3AE=AC\)hay \(\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}\)
Tam giác ADE và tam giác ACD có chung đường cao hạ từ D nên ta có \(\frac{S_{ADE}}{S_{ACD}}=\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}\)
Tam giác ACD và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ C nên ta có \(\frac{S_{ACD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AB}=\frac{2}{3}\)
Từ đó \(\frac{S_{ADE}}{S_{ACD}}\times\frac{S_{ACD}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\times\frac{2}{3}=\frac{2}{9}\)hay \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{2}{9}\)hay \(S_{ADE}=\frac{2}{9}S_{ABC}=\frac{2}{9}.180=40\left(cm^2\right)\)
Ta có \(\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}\)mà \(AE=GC\)nên \(\frac{CG}{AC}=\frac{1}{3}\)
Mặt khác ta lại có \(BH=2HC\)và \(BH+HC=BC\)nên \(2CH+CH=BC\)hay \(3CH=BC\)hay \(\frac{HC}{BC}=\frac{1}{3}\)
Tam giác CHG và tam giác BCG có chung đường cao hạ từ G nên ta có \(\frac{S_{CHG}}{S_{BCG}}=\frac{CH}{BC}=\frac{1}{3}\)
Tam giác BCG và tam giác ABC có chung đường cao hạ từ B nên ta có \(\frac{S_{BCG}}{S_{ABC}}=\frac{CG}{AC}=\frac{1}{3}\)
Từ đó \(\frac{S_{CHG}}{S_{BCG}}\times\frac{S_{BCG}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{9}\)hay \(\frac{S_{CHG}}{S_{ABC}}=\frac{1}{9}\)hay \(S_{CHG}=\frac{1}{9}S_{ABC}=\frac{1}{9}.180=20\left(cm^2\right)\)
Ta có \(S_{BDEGH}=S_{ABC}-S_{ADE}-S_{CHG}=180-40-20=120\left(cm^2\right)\)
Vậy \(S_{BDEGH}=120cm^2\)
éo hỉu
chửi tục thí cậu nói chữ e o sắc tớ đã hỉu rùi
Given, any point on AD is equidistant from B and C.
∴AD¯¯¯¯¯∴AD¯ is the perpendicular bisector of BC¯¯¯¯¯BC¯.
By SAS congruence property,
ΔADB=ΔADCΔADB=ΔADC
By CPCT, AB = AC.
Mà bạn dịch ra google đi rồi mik còn giải
Chứ có vài điều mik chưa hiểu
Given, any point on AD is equidistant from B and C.
∴AD¯¯¯¯¯∴AD¯ is the perpendicular bisector of BC¯¯¯¯¯BC¯.
By SAS congruence property,
ΔADB=ΔADCΔADB=ΔADC
By CPCT, AB = AC.
dịch nè
Câu 32: Cho tam giác ABC, lấy điểm D trên AB sao cho AD = 2DB, điểm E và điểm G trên AC sao cho AE = EG = GC và điểm H trên BC sao cho BH = 2HC. Tìm diện tích BDEGH nếu diện tích tam giác ABC là 180cm2.
nhờn à
TL:
Thế thì mik chịu
Xin lỗi nhé
HT
given ,any point on ad is equidistant from b and c .ad---ad - is the perpendicular bisector of bc---bc- . by sas congruence property , tam giác adb =tam giác adc tam giác adb = tam giác adbby cpct , ab=ac
HT
Theo đề bài ta thấy :
\(AD=2\times DB\)tức \(AD\)gấp 2 lần \(DB\)
\(BH=2\times HC\)tức \(BH\)gấp hai lần \(HC\)
Nối \(AC\)với \(AB\)được \(\Delta ABC\):
Độ dài cạnh \(BD\)là :
\(2\times2=4\)
Diện tích tứ giác \(BDEGH\)là
\(180\times4=720\left(cm^2\right)\)
bằng 120 cm2
HHTHT
kk chchocho ttutuitui nha
nhớ k cho tuiiiiiiii vì tui lm đúng
T_T
k cho tui ik
tui xinnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
T__T