Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho ba điểm $A\left( 4;6 \right), \, B\left( -3;5 \right), \, C\left( 1;7 \right)$.
a) Viết phương trình đường tròn $\left( T \right)$ đi qua ba điểm $A, \, B, \, C$. Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính của đường tròn $\left( T \right)$.
b) Viết phương trình các tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp tuyến song song với trục tọa độ.
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right)$: ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=2$ có tâm $I$ và điểm $M\left( -3;2 \right)$. Lập phương trình đường thẳng $d$ qua $M$ cắt $\left( C \right)$ tại hai điểm phân biệt $A, \, B$ sao cho diện tích tam giác $IAB$ lớn nhất.
Câu 4. Biết elip $\left( E \right): \, \dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1$, $\left( a>b>0 \right)$ đi qua hai điểm $A\left( 2\,;\,0 \right)$, $B\left( 1\,;\,\dfrac{\sqrt{3}}{2} \right)$. Tìm $a\,;\,b$.
