cho mkik hoi cai cau doan tau ban biet lam ko
MK chỉ chững minh đc câu b thui!
b) Gọi (2n+1,6n+7)=d
ta có: 2n+1 \(⋮\)d => 3(2n+1)\(⋮\) d => 6n+3 \(⋮\)d (1)
6n+7 \(⋮\)d (2)
Từ (1) và(2),suy ra 6n+7-(6n+3) \(⋮\)d hay 6n+7-6n-3\(⋮\)d=> 4 \(⋮\)d
Ư(4)={1,2,4,-1,-2,-4}
Ta có 2n+1 ko chia hết cho 2,4,-2,-4
Suy ra....
b) Gọi ( 2n+1 ; 6n+7 ) =d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+7⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\left(6n+7\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)(1)
Ta có 2n là số chẵn \(\Rightarrow2n+1\)là số lẻ \(\Rightarrow2n+1\)không chia hết cho \(\pm2;\pm4\)
\(\Rightarrow d\notin\left\{\pm2;\pm4\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow d=\pm1\)
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{6n+7}\)là phân số tối giản.
