Question

Câu 2: Nghiệm của phương trình \(4x\left(x-1\right)-\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=0\)là: A.x=1 B.x=2 và x=1 C. vô nghiệm D. vô số nghiệm Câu 3: Phương trình \(x^2-1+\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)có số nghiệm là: A.một nghiệm B.hai nghiệm C.vô nghiệm D.vô số nghiệm

Answer 1

Câu 3:

\(x^2-1+\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\\\Leftrightarrow x^2-1+x^2+5x-x-5=0\\ \Leftrightarrow2x^2-4x-6=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2-2x-3\right)=0\\\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\\\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\\\Leftrightarrow \left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(S=\left\{3;-1\right\}\)

\(\Rightarrow\)Chọn B

Answer 2

Câu 2:

\(4x\left(x-1\right)-\left(2x+2\right)\left(x-1\right)=0\\\Leftrightarrow 4x^2-4x-\left(2x^2-2x+2x-2\right)=0\\\Leftrightarrow 4x^2-2x^2-4x+2=0\\ \Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\\ \Leftrightarrow2\left(x^2-2x+1\right)=0\\\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x-1=0\\\Leftrightarrow x=1\)

Vậy nghiệm của phương trình trên là \(1\).

\(\Rightarrow\) Chọn A.