Question

Câu 2. Cho biểu thức: \(\frac{2n+1}{n-3}\) +\(\frac{3n-5}{n-3}\)-\(\frac{4n-5}{n-3}\)

Tìm giá trị của n để: a, A là một phân số. b, A là một số nguyên

Answer 1

\(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)

\(=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)

\(=\frac{n+1}{n-3}\)

a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\ne3\)

b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)

Ta có n+1=n-3+4

=> 4 \(⋮\)n-3

=> n-3\(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Ta có bảng

n-3	-4	-2	-1	1	2	4
n	-1	1	2	4	5	7

Answer 2

Đặt  \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}\)

a) Để A là một phân số thì \(n-3\ne0\)=> \(n\ne3\)

b) Ta có : \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}=\frac{n-3-6}{n-3}=1-\frac{6}{n-3}\)

A có giá trị nguyên <=> \(n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

n - 3	1	-1	2	-2	3	-3	6	-6
n	4	2	5	1	6	0	9	-3