Các câu hỏi tương tự
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
CMR: \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{2y+x+z}+\frac{1}{2z+x+y}\le1\)
CMR
Nếu x,y,z > 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\) thì \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}< =1\)
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
Chứng minh: \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
cho x;y;z>0 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
CMR
\(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{2y+z+x}+\frac{1}{2z+x+y}\le1\)
cho x,y,z>0 và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
CMR \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn\(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}=1\) 1. CMR \(\sqrt{\frac{xy}{x+y+2z}}+\sqrt{\frac{yz}{y+z+2x}+\sqrt{\frac{zx}{z+x+2y}}}\le\frac{1}{2}\)
Nếu x ; y ; z > 0 thoả mãn :
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\)
thì : \(\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\le1\)
Các bạn làm ơn giúp mik vs nha, rất cảm ơn!!
31 tháng 12 2020 lúc 21:59
Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn x+y+z = 0
Chứng minh \(P=\frac{x\left(x+2\right)}{2x^2+1}+\frac{y\left(y+2\right)}{2y^2+1}+\frac{z\left(z+2\right)}{2z^2+1}\ge0\)
24 tháng 4 2020 lúc 19:14
Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn \(\frac{1}{\sqrt{2x-1}}+\frac{1}{\sqrt{2y-1}}+\frac{1}{\sqrt{2z-1}}=3\)
Tìm GTLN của biểu thức \(A=\frac{2x+y}{x\left(x+2y\right)}+\frac{2y+z}{y\left(y+2z\right)}+\frac{2z+x}{z\left(z+2x\right)}\)