cau 1:có tất cả bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn (n-12) chia hết cho (n+12)
cau 2: so nguyen am lon nhat co tong cac chu so la 52
cau 3:viet lien tiep cac so tu 1 den 150 ta duoc so 123...149150. tong cac chu so cua so nay la
cau 4:cho a la so nguyen am chia het cho 4 du 3. so du trong phep chia a^2
cau 5: so sanh 95^8 va 10^15
cau 6:cho A la so tu nhien duoc viet tu 2013 chu so 4. so du cua A trong phep chia cho 15 la
câu 7: 2^2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +...+2^2013 =2^a. vậy số a là?
thứ 5 mình cũng đi thi violympic lớp 6!
bạn lấy đe ở đâu thế
minh in tren mang de nam 2012-2013, ban giai gium minh voi nhe,may bai nay kho qua
câu 1 : 16 số
câu 2 : 799999
câu 3 :342
câu 4 :1
Ta có :n-12 /n+12 = n+12-24 /n+12 = n+12 /n+12 - 24/ n+12.Vì n+12 chia hết cho n+12 nên để n-12 chia hết cho n+12 thì 24 phải chia hết cho n+12 =>n+12 = -24;-12;-8;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24 => n = -36;-24;-20;-18;-16;-15;-14;-13;-11;-10;-9;-8;-6;-4;0;12 Vậy có tất cả 16 số nguyên n thỏa mãn n-12 chia hết cho n+12
Xét số ab với a từ 0 đến 14 và b từ 0 đến 9. Vậy tổng của b (các chữ số hàng đơn vị) là 45*15=630. Tổng của các chữ số của a là 45+15. Với 45 là tổng các chữ số từ 0 đến 9, 15 là tổng các chữ số từ 10 đến 14. Và số 150 có tổng giá trị chữ số là 6. Vậy có tổng cộng 630+45+15+6=696
4.a= 4k + 3 => a^2 = (4k + 3) 2 = (4k +3)(4k+3) = (4k+3)4k + 3(4k + 3) = 16k 2 + 12k + 12k + 9 =16k 2 + 24k + 8 + 1 =>a^2 - 1 = 16k 2 + 24k + 8 mà (16k 2 + 24k + 8) chia het cho 8 =>a^2 - 1 chia het cho 8 => a^2 chia 8 du 1
19^8*5^8&2^15*5^15
k=A/b=19^8 /2^15*5^7
k>2^8.3^24/2^15*5^7(giảm tư 19=2.3.3̉)
k>2^8.3^24/2^15*2^7.3^7 (tăng mẫu 5=2.3)
=3^17/2^14
>3^14/2^14=(3/2)^14>3/2>1
=>
A>B
Tổng các chữ số: 4x2013=8052 và 8+5+0+2=15 số này chia hết cho 3 nên chia cho 15 sẽ dư là 1 số chia hết cho 3
Số này tận cùng là 4 nên chia cho 5 sẽ dư 4(không chia hết cho 3 vậy chia cho 15 dư 4+5=9 ( chia hết cho 3; nếu dư là 9+4=14 cũng không chia hết cho 3
Kết luận:Số dư là 9
1.
Ta có: (n-12) chia hết cho (n+12)
=> (n+12-24) chia hết cho (n+12)
Do n+12 chia hết cho n+12
=> 24 chia hết cho n+12
=> n+12 thuộc Ư(24) = {-24;-12;-8;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;8;12;24}
=>n thuộc (-36;-24;-20;-18;-16;-15;-14;-13;-11;-10;-9;-8;-6;-4;0;12}
vậy có tất cả 16 số nguyên n thỏa mãn điều kiện trên.
2.
Ta thấy: 52=7+9+9+9+9+9 (1)
Từ (1) ta lập được sô nguyên âm lớn nhất có tổng các chữ số là 52 là:-799999
Vậy số nguyên âm lớn nhất có tổng các chữ số là 52 là: -799999
3.
* Kết hợp: 1 với 98;2 với 97; 3 với 96;... thành những cặp có tổng là 99 thì mỗi tổng có tổng các chữ số là 18(9+9=18).
Có tất cả: [(98-1):1+1]:2=49 tổng như vậy cộng thêm số 99 thành 5 tổng như vậy thì tổng các chữ số của số 123...9899 là: 18.50=900
* Tương tự cách tính trên ta kết hợp 100 với 149;101 với 148; 102 với 147;... thành những cặp có tổng là 249 thì mỗi tổng có tổng các chữ số là 15 (2+4+9=15)
Có tất cả [(149-1000:1+1]:2=25 tổng như vậy nên tổng các chữ số của số 100101...148149 là: 15.25=375
Số 150 có tổng các chữ số là 6 (1+5+0=6)
=> Tổng các chữ số của sô 1234...149150 là: 900+375+6=1281
Vậy tổng các chữ số của số 1234...149150 là 1281.
4.
Ta có: a=4k+3 =>a^2= (4k+3)^2
= (4k+3)(4k+3)
= 4k(4k+3)+3(4k+3)
= 16k^2+12k+12k+9
= 16k+24k+8+1
=> a^2-1=16k+24k+8
Vì 16k+24k+8 chia hết cho 8
} => a^2 chia 8 dư 1
=> a^2-1 chia hết cho 8
Vậy a^2 chia 8 dw1.
Bạn cũng thi Violympic à?
Đây là đề vòng 16 phải hông?
Mình cũng có đề này, định nhờ trợ giúp thì có rồi.
chúc bạn thi tốt nhé! Ngày 11/3/2015 mình thi violympic vòng 16
cho mình hỏi Ư(24) bạn lấy ở đâu ra.
Cái này mình không hiểu
Mai cũng thi violympic.
