Câu 1:
a) Tìm các số tự nhiên x. y sao cho: ( 2y + 1)( y - 5 ) = 12
b) Tìm các số tự nhiên sao cho: 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
c) Tìm tất cả các số B = 62xy427 , biết rằng số đó chia hết cho 99.
Câu 2: Một bác nông dân mang cam đi bán. Lần thứ nhất bán 1/2 số quả cam và 1/2 quả.Lần thứ hai bán 1/3 số cam còn lại. Lần thứ 3 bán 1/4 cam còn lại và 3/4 quả Cuối cùng còn lại 24 quả. Hỏi số cam mà bác nông dân đem đi bán?
Câu 3: Cho 101 đường thẳng trong đó bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường thẳng nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng?
( ai giải nahnh mà đúng là mình tic cho)
Câu 1:
a) Ta có: 2x + 1; y - 5 là ước của 12.
12 - 1.12 - 2.6 - 3.4.
do 2x + 1 lẻ => 2x + 1 = 1 hoặc 2x + 1 = 3
=> 2x + 1 = 1 => x=0; y - 5 = 12 => y = 17
hoặc 2x + 1 = 3 => x = 1; y - 5 = 4 => y = 9
b) Ta có: 4n - 5 = 2 ( 2n - 1 ) - 3
để 4n - 5 chia hết cho 2n - 1 => 3 chia hết cho 2n - 1
=> * 2n - 1 = 1 => n = 1
* 2n - 1 = 3 => n = 2
Vậy n = 1 ; n = 2
c) Ta có: 99 = 11.9
B chia hết cho 99 => B chia hết cho 11 và B chia hết cho 99
* B chia hết cho 99 => ( 6 + 2 + 4 + 2 + 7 + x + y ) chia hết cho 9
( x + y + 3 ) chia hết cho 9 => x + y = 6 hoặc x + y = 15
B chia hết cho 11 => ( 7 + 4 + x + 6 - 2 - 2 - y ) chia hết cho 11 => ( 13 + x + y ) chia hết cho 11
x - y = 9 ( loại ) hoặc y - x = 2
y - x = 2 và x + y = 6 => y = 4 ; x = 2
y - x = 2 và x + y = 15 ( loại ). Vậy B = 6224427.
Câu 3:
Giải :
Số cam còn lại sau lần bán thứ 2 là :
( 24 + 3/4 ) : 3/3 = 33 ( quả )
Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là:
( 33 + 1/3 ) : 2/3 = 50 ( quả )
Số cam bác nông dân đem đi bán là:
( 50 + 1/2 ) : 1/2 = 1001 ( quả )
Đáp số: 1001 quả.
Câu 3:
Mỗi đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại tạo nên 100 giao điểm. Có 101 đường thẳng nên có 101.100 giao điểm nhưng mỗi giao điểm đã được tính 2 lần nên chỉ có 101.100 : 2 = 5050 ( giao điểm )
( MẸ ƠI SAO PHẢI VIẾT NHIỀU THẾ NÀY )
, biết rằng số B chia hết cho 99
là phân số tối giản.
