Câu 19: tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số này cho 29 thì dư 5 và chia cho 31 dư 28
Câu 20: Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là?
Câu 21:
a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời:……cách.
b. Có……số vừa là bội của 3 và là ước của 54
Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là
tham khao:
Câu 19: Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154
Ta có:154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A
=> 2n = 28 = 256 ( tập hợp con )
Trả lời: A có 256 tập hợp con
Câu 21:
a | b | c |
4 | 6 | 15 va 45 |
Câu 19: Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
Câu 20: Để tìm tập hợp con của A ta chỉ cần tìm số ước của 154
Ta có:154 = 2 x 7 x 11
Số ước của 154 là : ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) x ( 1 + 1 ) = 8 ( ước )
Số tập hợp con của tập hợp A là:
2n trong đó n là số phần tử của tập hợp A
=> 2n = 28 = 256 ( tập hợp con )
Trả lời: A có 256 tập hợp con
Câu 21:
a. Có tất cả bao nhiêu cách viết số 34 dưới dạng tổng của hai số nguyên tố? Trả lời: 4 cách.
b. Có 4 số vừa là bội của 3 và là ước của 54 Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là
Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là 15 và 45
