A<=(x+y+z)3/27*(x+y+y+z+z+x)3/27=8/272
dấu bằng có <~> x=y=z=1/3
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Giá trị lớn nhất của biểu thức B = xyz(x+y)(y+z)(z+x) với x,y,z >=0 ; x+y+z=1 là k. Khi đó k =
Giá trị lớn nhất của biểu thức B = xyz (x+y)(y+z)(z+x) với \(x;y;z\ge0\); x+y+z=1 là K .Khi đó 93.k =?
(Mọi người ơi ! Giải hộ tớ bài này với ! ) -
bài này đã có người giải rùi nhưng họ chỉ ghi tắt và ko có kết quả , thế nên lần này tớ muốn mọi người chung tay giải hộ tớ nha !
cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn x+y+z=1
a) Chứng minh rằng \(xyz\ge\left(x+y-z\right)\left(y+z-x\right)\left(z+x-y\right)\)
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2+y^2+z^2+\frac{9}{2}xyz.\)
Với x, y, z là các số thực dương hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=xyz/(x+y)(y+z)(z+x)
Tìm giá trị lớn nhất A= xyz(x+y).(y+z).(z+x) với x;y;z;lớn hơn hoặc bằng 0 ;x+y+z=1
Cho x,y,z là những số dương thỏa mãn xyz=1. Tìm giá trị nhỉ nhất của biểu thức
\(A=\frac{x^9+y^9}{x^6+x^3y^3+y^6}+\frac{y^9+z^9}{y^6+y^3z^3+z^6}+\frac{z^9+x^9}{z^6+z^3x^3+x^3}\)
cho ba số thực không âm x,y,z thỏa mãn xyz=1 . tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}}{x+\sqrt{xy}+y}+\frac{y\sqrt{y}}{y+\sqrt{yz}+z}+\frac{z\sqrt{z}}{z+\sqrt{zx}+x}\)
Cho các số thực x,y,z thỏa mãn x>1, y>4,z>9. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(P=\frac{yz\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-4}+xy\sqrt{z-9}}{xyz}\)
Cho \(x,y,z\ge0\) và \(x^2+y^2+z^2+xyz=4\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x+y+z
HỘ mình vs ạ chỗ đánh giá \(0\le x,y,z\le2\rightarrow2\left(xy+yz+zx\right)\ge2xy\ge xyz\) với ạ !