\(\left(n+3\right).\left(n-2\right)< 0\)
=> n+3 và n-2 khác dấu
\(th1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3>0\\n-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n>-3\\n< 2\end{cases}\Leftrightarrow-3< n< 2\left(tm\right)}\)
\(th2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3< 0\\n-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n< -3\\n>2\end{cases}\Leftrightarrow2< n< -3\left(vl\right)}\)
vậy với -3<n<2 thì
\(n\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
tm với vl là gì vậy bạn ?
Vậy câu 2 làm như thế nào vậy bạn ?
Câu 2
A = | x - 2 | + | y + 5 | - 10
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{cases}\forall xy}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\forall xy\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-10\ge-10\forall xy\)
\(\Leftrightarrow A\ge-10\forall xy\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}\) ( thoa mãn x ,y nguyên )
Vậy Min A = - 10 \(\Leftrightarrow x=2\) và y = - 5
@@ Học tốt
mk giải thích cho tm là thỏa mãn còn vl là vô lý
Câu 2:
Ta luôn có:\(\left|x-2\right|\ge0\) với mọi x thuộc Z
\(\left|y+5\right|\ge0\)với mọi y thuộc Z
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-10\ge-10\)
\(\Rightarrow A\ge-10\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi\(\hept{\begin{cases}x-2=0\Rightarrow x=2\\y+5=0\Rightarrow y=-5\end{cases}}\)
Vậy A đạt gia trị nhỏ nhất là -10 tại x=2;y=-5
