Question

Câu 1:

Tìm các số tự nhiên N sao cho phân số n + 3/n có giá trị là số nguyên.

A. {1;3}

B. {-1;-3}

C. {3;-3}

D. {-1;1;-3;3}

Answer 1

Answer:

Đáp án chọn D, {-1;1;-3;3}

*Giải thích:

Ta có:

\(\dfrac{n+3}{n}=\dfrac{n}{n}+\dfrac{3}{n}=1+\dfrac{3}{n}\)

\(\Rightarrow\)  \(\dfrac{n+3}{3}\) là số nguyên thì \(\dfrac{3}{n}\) là số nguyên.

Để \(\dfrac{3}{n}\) là số nguyên thì \(3 ⋮ n\) hay \(n\inƯ\left(3\right)\)

Mà \(Ư\left(3\right)\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

Vậy để \(\dfrac{n+3}{3}\) là số nguyên thì \(n=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

Answer 2

Đáp án: D.

Cách giải:

Chúc học tốt!