Question

Câu 1. Giài phương trình:

a) \(x+\sqrt{x-1}-3=0\)

b) \(x^2-\left(2-\sqrt{3}\right)x-2\sqrt{3}=0\)

Câu 2. Cho Parabol (P): \(y=3x^2\)

a) Vẽ (P)

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d): \(y=-x+3\) .

Câu 3.

a) Tìm m để pt \(x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-2m+3=0\) có nghiệm.

b) Tìm m để hệ \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=4\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất.

Câu 4. Cho pt \(x^2-5x-7=0\)

a) Chứng tỏ pt có 2 nghiệm khác dấu x_{1 ,} x₂.

b) Tính \(x^2_1+x_2^2;\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}\) .

Answer 1

Câu 4:

a: a=1; b=-5; c=-7

Vì ac<0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu

b: \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=5^2-2\cdot\left(-7\right)=25+14=39\)

\(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{39}{7^2}=\dfrac{39}{49}\)