1, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2-4y+29=0\\x^2+x^2y^2-18y=0\end{matrix}\right.\)

2, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+2y^2-4y+10=0\\x^2+x^2y^2-16y+12=0\end{matrix}\right.\)

3, \(\left\{{}\begin{matrix}x,y>0\\x+y=7\\\dfrac{9}{x}+\dfrac{16}{y}=7\end{matrix}\right.\)

4, \(\left\{{}\begin{matrix}x,y>0\\x+y=4\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}\le4\end{matrix}\right.\)

5, \(\left\{{}\begin{matrix}x^3+y^2=\dfrac{211}{27}\\x^2+y^2+xy-3x-4y+4=0\end{matrix}\right.\)

6, \(\left\{{}\begin{matrix}x^4+81y^2=697\\x^2+9y^2+3xy-9x-36y+36=0\end{matrix}\right.\)

Bài 3: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.\) (a là tham số)
1, Giair hpt với a = 1
2, Gỉai hpt với a = \(\sqrt{3}\)
3, Tìm a để hpt có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y < 0
Bài 4: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
1, Giair và biện luận hpt
2, CMR: Khi hpt có nghiệm (x;y) duy nhất thì M(x;y) luôn thuộc một đường thẳng cố định
Bài 5: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-ny=5\\2x+y=n\end{matrix}\right.\) (m,n là các tham số)
2, Tìm m và n để hệ đã cho có nghiệm x = \(-\sqrt{3}\), y = \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
Bài 6: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
Tìm m để hpt có nghiệm (x;y) sao cho \(\dfrac{x^2-y-5}{y+1}=4\)
Bài 7: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m+1\\x+2y=2m-8\end{matrix}\right.\) (m là tham số)
2, Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x=3y
3, Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x.y>0
Bài 9: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2y-x=m+1\\2x-y=m-2\end{matrix}\right.\) (I) (m là tham số)
2, Tính giá trị của m để hpt (I) có nghiệm (x;y) sao cho biểu thức P = \(x^2+y^2\) đạt GTNN
Bài 10: Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+1\right)x-ay=5\\x+ay=a^2+4a\end{matrix}\right.\)
Tìm a nguyên để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x,y nguyên

Bài 5: Cho đường tròn(O;R), dây BC cố định. A chuyển động trên cung lớn BC. Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh H thuộc một đường tròn cố định

Bài 8: Cho đường tròn (O;R) và dây AB cố định. Điểm C chuyển động trên cung lớn AB. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G thuộc một đường tròn cố định

Bài 10: Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định. Điểm M chuyển động trên đường tròn. Lấy N đối xứng với M qua A. Chứng minh N thuộc một đường tròn cố định.

Bài 2: Cho đường tròn (O;R) và AB là dây cung thay đổi sao cho \(\widehat{AOB}=\alpha\) không đổi

a) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh M luôn thuộc một đường tròn cố định

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác OAB. Chứng minh G thuộc một đường tròn cố định

Bài 3: Cho đường tròn(O) và đường kính BC. Điểm A chuyển động trên đường tròn A khác B và C. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh G luôn thuộc một đường tròn cố định

Bài 4: Cho 2 đường tròn (O;4cm) và (O;6cm). Điểm A di động trên đường tròn lớn. Kẻ tiếp tuyến AB,AC đến đường tròn nhỏ (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh H luôn thuộc một đường tròn cố định.

Bài 10: a) Vẽ đồ thị hàm số y = \(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-4x+4}\)
b) Biện luận số nghiệm của phương trình \(\sqrt{x^2}+\sqrt{x^2-4x+4}\) = m
Bài 11: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;-1) , B(3;3). Tìm m để 3 điểm A(1;-1), B(3;3) và M(m;2) thẳng hàng
Bài 12: Cho hàm số \(f\left(x\right)\) = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
a) Tìm tập xác định của hàm số
b) Tính \(f\left(3+2\sqrt{2}\right)\)
c) Tìm x nguyên để hàm số \(f\left(x\right)\) nhận giá trị nguyên
d) Tìm x sao cho\(f\left(x\right)\) = 1,5
Bài 13: Cho hai điểm A(1;2) và B(3;5). Xác định vị trí của điểm M(m;0) để chu vi tam giác ABM nhỏ nhất

Bài 6: Cho hàm số y = (m-4)x + m + 2015 (1) (m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số bậc nhất
b) Với giá trị nào của m thì hàm số (1) là hàm số đồng biến?Nghịch biến?
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số (1) luôn đi qua
d) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (1) lớn nhất
Bài 7: Cho hàm số y = \(\sqrt{x}\)
a) Chứng minh rằng hàm số trên đồng biến
b) Trong các điểm A(4;2), B(2;1), C(9;3), D(8;\(2\sqrt{2}\)) điểm nào thuộc đồ thị hàm số
Bài 8: Xác định hàm số f(x) biết f(x+1) = \(x^2-2x+3\)
Bài 9: Cho hàm số y = 2x+3
a) Hàm số trên có là hàm số bậc nất khồn?
b) Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên
c) Vẽ đồ thị hàm số trên