Câu 1 :
Đặt A = n(n+1)(2n+1)
+ n = 2k => A chia hết cho 2
+ n =2k+1 => n+1 = 2k+1+1 =2(k+1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
Vậy A luôn chia hết cho 2 (1)
+n=3k => A chia hết cho 3
+n= 3k+1 => 2n+1 = 2(3k+1)+1 = 3(2k+1) chia hết cho 3=> A chia hết cho 3
+n= 3k+2 => n+1 = 3k+2+1 =3(k+1) chia hết cho 3
Vậy A luôn chia hết cho 3 (2)
Từ (1);(2) => A chia hết cho 2.3 =6 Với mọi n thuộc N
Cho tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 10. Xóa hai số bất kì, thay bằng hiệu của chúng. Cứ tiếp tục làm như vậy nhiều lần. Có khi nào kết quả nhận được bằng -1, bằng -2, bằng 0 được không?
Giúp mình với. Ai nhanh mình tick cho!
cho tổng 1+2+3+...+9
xóa 2 chữ số bất kì rồi thay bằng hiệu của chúng và cứ làm như vậy nhiều lần.
Hỏi có cách nào cho kết quả đó = 0 được không?
Mỗi số trong dãy 21 , 22 , …,22017 đều được thay thế bằng tổng các chữ số của nó. Tiếp tục làm như vậy với các số nhận được cho tới khi tất cả các số trong dãy đều có 1 chữ số. Chứng minh rằng: trong dãy số này số các số 2 nhiều hơn các số khác 1 số.
Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2016, người ta làm như sau: lấy ra 2 số bất kì và thay bằng hiệu của chúng cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại. Hỏi có thể làm để trên bảng chỉ còn lại số 1 được không
Giải thích.
trên bảng ghi số tự nhiên từ 1 đến 2008 .người ta làm như sau :lấy 2 số bất kì và thay vào bằng hiệu của chúng , cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại .hỏi có làm thế được không ? giải thích?
1,với 19 số tự nhiên liên tiếp bất kì,có hay không 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 10
2,chứng minh (n+1)(n+2)...2n chia hết cho 2n. tìm thương của phép chia
3,cho a,b thuộc N sao cho a2+b2 chia hết cho ab. Tính A= \(\frac{a^2+b^2}{ab}\)
4,có hay không số tự nhiên n để 5n+1 chia hết cho 71995
5,Chứng minh răng tồn tại các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đẳng thức:xx+yy=zp,với p là 1 số nguyên tố lẻ
6,cho N là số chẵn không chia hết cho 10.hãy tìm:
a,2 chữ số tận cùng của N20
b,3 chữ số tận cùng của N200
7,số dư của phép chia \(14^{14^{14^{14}}}:100000\)
8.có hay không số tự nhiên k sao cho 2003k có chữ số tận cùng là 0001
Trên bảng đc ghi dãy số 1,2,3,4,......,2010
Hãy xóa đi 2 số bất kỳ và thay vaod đó bằng hiệu của chúng
Chứng minh rằng dù làm như vậy bao nhiêu lần chăng nữa thì cũng không bao giờ đến kết quả còn lại trên bảng là số 8
1) Tìm n thuộc Z sao cho:
a)n^2-1 chia hết cho n+2
b)n-1 chia hết cho n^2+2
c)3n-8 chia hết cho n-4
2) a) Chứng minh: A(n)=n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
b) A(n)=n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
c) Tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8
d) Tích 4 số nguyên liên tiếp chia heeta cho 24
3) Với giá trị nào của n thì (n+5)(n+6) chia hết cho 6n
Trên bảng có ghi các số tự nhiên từ 1 đến 2008,người ta làm như sau:lấy ra hai số bất kì và thay vào đó bằng hiệu của chúng,cứ làm như vậy đến khi còn một số trên bảng thì dừng lại.Hỏi có thẻ làm trên bảng chi còn laik số 1 được không?Giải thích?
