câu 1)
a) Cho hai số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a+b chia hết cho 17
b) Tìm số tự nhiên q biết rằng 32q+3 chia hết cho 61
c) Chứng minh rằng các số nguyên tố lớn hơn 2 có dạng 4n+1 hoặc 4m-1 ( n,m thuộc N*)
Câu 2) Bạn An cách 4 ngày trực một lần. Bạn Bình cách 6 ngày trực một lần. Bạn Cương cách 8 ngày trực một lần. Lần đầu tiên ba bạn gặp nhau là thứ 2. Hỏi sau mấy ngày ba bạn gặp lại nhau lần tiếp theo?
ba bạn minh ,hùng ,tiến lần đầu cùng trực chung mootj ngày .sau đó cứ 6 ngày minh trực một lần ,10 ngày hùng trực một lần ,12 ngày tiến trực một lần .hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn cùng trực một lần
một số tự nhiên có ba chữ số khi chia cho 5,7, đều dư 2.tìm số đó biết rằng số đó chia hết cho 3
1.Cho A=4+4^1+4^2+....+4^24.Chứng minh A chia hết cho 20&420
2.Chứng minh rằng:Với n thuộc N,thì n+3&2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
3.Cho m,n thuộc N*.Tìm ƯCLN(4m+3n;5m+2n)
4.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết,biết chia số đó cho 29 thì dư 5,chia cho 31 dư 28
5.Tổng sau có chia hết cho 15 không?Vì sao?
A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^100
6.\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{x+1}+5^{2x+3}}{131}\)
7.Tìm n thuộc N sao cho:(n+4) chia hết cho (n-2)
8.Cho n thuộc N*:Chứng minh rằng:n^3+11n chia hết ch 6
9.Tìm x,y thuộc N sao cho xy-5x+y=17
10.Ba bạn Hồng,Hương,Huệ đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn.Hồng cứ 12 ngày đến 1 lần,Hương cứ 12 ngày đến 1 lần,Huệ cứ 8 ngày đến 1 lần.Hỏi sau lần đến chung đầu tiên ,thì bao lâu nữa ba bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ lần thứ hai?Lúc đó mỗi bạn đã đến câu lạc bộ mấy lần?
Bài 1: A,B,C cùng trực chung 1 ngày đầu với nhau. Cứ sai 5 ngày A trực lại, sau 10 ngày B trực lại và sau 8 ngày C trực lại. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày ba người lại trực chung?
Bài 2: Khi chia số tự nhiên a cho các số:
5,7,11 thì các số dư lần lượt là 3,4,6.
1/ Chứng minh rằng: (2a - 1) chia hết cho 5,7,11
2/ Tìm a biết 100 < a < 200
1. a, n+1 chia hết 2n - 3
b, 122 chia hết n, 140 chia hết n và 25 < 2n+1 < 31
2, a, (2x + 1).(3y + 1) = 22
b, xy + 3x - y = 14
2. Ba bạn An, Việt, Nam cùng trực nhật chung vào thứ hai trong tuần. Biết rằng An cứ 4 ngày trực nhật một lần, Việt cứ 8 ngày trực nhật một lần, Nam cứ 6 ngày trực nhật một lần. Hỏi sau mấy ngày thì cả ba bạn lại cùng trực nhật vào ngày thứ hai, lần tiếp theo.
3. Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm
a, Tính AB
b, Lấy thêm điểm C trên đường thẳng xy sao cho OC = 5cm. Hỏi điểm O có là trung điểm của đoạn BC không ? Vì sao ? ( Xét 2 trường hợp )
Trợ giúp mk nhé ! Mk đang cần gấp !
1. a, n+1 chia hết 2n - 3
b, 122 chia hết n, 140 chia hết n và 25 < 2n+1 < 31
2, a, (2x + 1).(3y + 1) = 22
b, xy + 3x - y = 14
2. Ba bạn An, Việt, Nam cùng trực nhật chung vào thứ hai trong tuần. Biết rằng An cứ 4 ngày trực nhật một lần, Việt cứ 8 ngày trực nhật một lần, Nam cứ 6 ngày trực nhật một lần. Hỏi sau mấy ngày thì cả ba bạn lại cùng trực nhật vào ngày thứ hai, lần tiếp theo.
3. Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm
a, Tính AB
b, Lấy thêm điểm C trên đường thẳng xy sao cho OC = 5cm. Hỏi điểm O có là trung điểm của đoạn BC không ? Vì sao ? ( Xét 2 trường hợp )
1. a, n+1 chia hết 2n - 3
b, 122 chia hết n, 140 chia hết n và 25 < 2n+1 < 31
2, a, (2x + 1).(3y + 1) = 22
b, xy + 3x - y = 14
2. Ba bạn An, Việt, Nam cùng trực nhật chung vào thứ hai trong tuần. Biết rằng An cứ 4 ngày trực nhật một lần, Việt cứ 8 ngày trực nhật một lần, Nam cứ 6 ngày trực nhật một lần. Hỏi sau mấy ngày thì cả ba bạn lại cùng trực nhật vào ngày thứ hai, lần tiếp theo.
3. Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 5cm
a, Tính AB
b, Lấy thêm điểm C trên đường thẳng xy sao cho OC = 5cm. Hỏi điểm O có là trung điểm của đoạn BC không ? Vì sao ? ( Xét 2 trường hợp )
Trợ giúp mk nhé ! Cảm ơn nhiều :)
Bài 1 : Bình và An cùng học một trường nhưng khác lớp . Bình cứ 6 ngày trực nhật một lần , An cứ 8 ngày trực nhật một lần . Lần đầu tiên hai bạn cùng trực nhật là ngày thứ 2 . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày hai bạn lại cùng trực nhật , ngày đó là thứ mấy .
Bài 2 : Tìm các số tự nhiên a và b biết tích a.b = 3750 và ƯCLN(a,b) = 25
Câu 1.
1) Tính nhanh: 1975.14 + 86.1975
2) Thực hiện phép tính: [3(27 + 75 : 52) - 15.22] + 20150
3) Từ ba chữ số 3; 0 và 5 hãy viết các số có ba chữ số khác nhau thỏa mãn điều kiện số đó chia hết cho 5.
Câu 2.
1) Tìm số tự nhiên biết:
a) - 105:21 = 519: 517
b) 48⋮x, 60⋮x, 72⋮x và lớn nhất.
2) Viết tập hợp gồm các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 10 bằng 2 cách, sau đó điền ký hiệu ∈, ∉ thích hợp vào ô trống:
Câu 3.
Hai bạn An và Bách cùng học tại một trường Trung học sơ sở nhưng ở hai lớp khác nhau. Bạn An cứ 10 ngày lại trực nhật một lần còn bạn Bách cứ 12 ngày lại trực nhật một lần. Hỏi sau khi hai bạn cùng trực nhật vào một ngày thì ít nhất bao nhiêu ngày nữa hai bạn đó lại cùng trực nhật ?
Câu 4.
Trên tia lấy hai điểm và sao cho
1) Tính độ dài đoạn thẳng .
2) Vẽ tia là tia đối của tia . Trên tia lấy điểm sao cho . Hỏi điểm có là trung điểm của đoạn thẳng không ? Vì sao?
Câu 5.
Cho biểu thức A = 2 + 22 + 23 + 24 +25 + 26 + ...+ 22014 + 22015 +22016
Chứng minh rằng A chia hết cho 7.
Bài 1 Hoa muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước bằng 112cm và 104cm . Hoa muốn cắt tấm bìa này thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết không còn thừa mảnh nào . Tính độ dài cạnh hình vuông có số đo là số tự nhiên đơn vị là cm , nhỏ hơn 20cm và lớn hơn 10cm ?
Bài 2 Ba bạn A , B , C cùng học một trường nhưng ở ba lớp khác nhau . A cứ 12 ngày trực nhật 1 lần . B cứ 6 ngày trực nhật 1 lần . C cứ 8 ngày trực nhật 1 lần . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba bạn lại cùng trực nhật vào 1 ngày ? Đến ngày đó , mỗi bạn đã trực nhật được mấy lần.
Bài 3 Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 12 hàng , 15 hàng , 18 hàng đều dư ra 9 học sinh . Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu ? Biết rằng số đó lớn hơn 500 và nhỏ hơn 600 ?
