Theo đề bài, giá bán \(x\) sản phẩm là \(170x\) (nghìn đồng)
Để nhà sản xuất không bị lỗ thì \(P\left(x\right)\le170x\) \(\Leftrightarrow x^2+30x+3300\le170x\) \(\Leftrightarrow x^2-140x+3300\le0\) \(\Leftrightarrow\left(x-110\right)\left(x-30\right)\le0\)
Đặt \(f\left(x\right)=\left(x-110\right)\left(x-30\right)\). Ta lập bảng xét dấu:
\(x\) | \(-\infty\) \(30\) \(110\) \(+\infty\) |
\(f\left(x\right)\) | \(+\) \(0\) \(-\) \(0\) \(+\) |
Vậy \(f\left(x\right)\le0\Leftrightarrow x\in\left[30;110\right]\). Do đó, để nhà sản xuất không bị lỗ thì số sản phẩm được sản xuất trong đoạn \(\left[30;110\right]\).
Khi bán hết sản phẩm thì số tiền thu được là: (nghìn đồng).
Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là .
Xét hoặc .
Bảng xét dấu :
Ta có: .
Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ đến sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.
Theo đề bài, ta có điều kiện của X là: X�∈ℕ*.
Giá bán 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng, do đó giá bán Xsản phẩm là 170X (nghìn đồng), đây chính là doanh thu sau khi bán X sản phẩm.
Tổng chi phí để sản xuất X sản phẩm là P = X2 + 30X + 3 300 (nghìn đồng).
Để có lãi thì doanh thu phải lớn hơn hoặc bằng chi phí sản xuất, do đó 170X ≥ P hay P ≤ 170X. Khi đó ta có: x2 + 30x+ 3 300 ≤ 170x
⇔ X2 + (30x – 170x) + 3 300 ≤ 0
⇔ X2 – 140X + 3 300 ≤ 0, đây là một bất phương trình bậc hai một ẩn x.
Tam thức bậc hai X2 – 140x+ 3 300 có hai nghiệm là x1 = 30, x2 = 110 và có hệ số a = 1 > 0.
Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của Q sao cho tam thức Q2 – 140Q + 3 300 mang dấu “–” là (30; 110).
Khi bán hết sản phẩm thì số tiền thu được là: (nghìn đồng).
Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là .
Xét hoặc .
Bảng xét dấu :
Ta có: .
Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ đến sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.
Khi bán hết x sản phẩm thì số tiền thu được là: 170x (nghìn đồng).
Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là 170x≥x2+30x+3 300⇔x2−140x+3 300≤0
Xét x2−140x+3 300=0⇒x=30 hoac x=100
Bảng xét dấu f(x)=x2−140x+3 300f(x)
x amvc 30 100 duong vc
f(x) + 0 - 0 +
Ta có: x2−140x+3 300≤0⇔x∈[30;110]
Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ 30 đến 110 sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.
khi bán hết x sản phẩm thì số tiêền thu đươợc là
gia ban x san pham la 170x nghin dong
de nha san xuat k bi lo :
P(x) ≤ 170x
<>x2+30x+3300≤ 170x
<>x2-140x+3300≤0
<>(x-110)(x-30)
ta lap bang xet dau
x -∞ 30 110 +∞
f(x) + 0 - 0 +
vay fx ≤0 <=> x∈ [30,100] do Do de nha san xuat k bi lo thi so sp dc san xuat trong doan [30,100]
Theo đề bài, giá bán sản phẩm là (nghìn đồng)
Để nhà sản xuất không bị lỗ thì
Đặt . Ta lập bảng xét dấu:
Vậy . Do đó, để nhà sản xuất không bị lỗ thì số sản phẩm được sản xuất trong đoạn .
Khi bán hết sản phẩm thì số tiền thu được là: (nghìn đồng).
Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là .
Xét hoặc .
Ta có: .
Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ đến sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.
f(x)=170n-x2 -30x -3300
f(x)+-x2+140x-3300
Khi bán hết x sản phẩm thì số tiền thu được là: 170x (nghìn đồng).
Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là 170x≥x^2+30x+3300⇔x^2-140x+3300≤0
Xét x^2−140x+3300=0⇒x=30 hoặc x=110.
Bảng xét dấu f(x)=x^2−140x+3300:
Ta có: x^2−140x+3300≤0⇔x∈[30;110]
Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ 3030 đến 110110 sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.
Khi bán hết 2 sản phẩm thì số tiền thu được là: 1702 (nghìn đồng).
Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là 1702 2 2 +30 +3300 = 2 – 140 +3300 < 0.
Xét r2 – 1402 +3300=0 = 2 = 30 hoặc a =
Bảng xét dấu f (2)=2 140 +3300:
X
30
110
+00
110.
f(x)
-00
+ 0 0 +
Ta có: 2 – 140+3300<0 + 2 = 30;110.
Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ 30 đến 110 sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.