Quan sát tam giác vừa cắt (trên đó đã vẽ ba đường trung tuyến). Cho biết: Ba đường trung tuyến của tam giác này có cùng đi qua một điểm hay không ?
Gấp hình và quan sát:
• Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (h.2).
Hãy so sánh góc AB’M và góc C.
Dùng eke vẽ 3 đường cao của tam giác ABC.
Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không.
1.Chứng tỏ tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác gấp đôi tổng ba góc của tam giác đó
2. Vẽ hình, viết giả thuyết-kết luận và chứng minh định lý sau: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thảng song song thì nó cắt đường thẳng kia.
1. Hỏi trọng tâm của tam giác đều có cách đều ba cạnh của nó hay không? Vì sao?
2. Chứng minh định lý: Nếu tam giá có mọt đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thù tam giác đó là tam giác cân
3. Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở K. Chứng minh tằng AK đi qua trung điểm của BC
Cắt tam giác ABC bằng giấy có AB = AC và gấp hình theo tia phân giác của góc A. Nếu gấp chia tam giác ABC thành hai tam giác. Hãy đo để kiểm tra xem hai tam giác đó có bằng nhau hay không?
Đố. Hãy lấy một tờ giấy, gấp 3 lần theo hình 33. Trải tờ giấy quan sát xem có phải nếp gấp là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song hay không?
Có ai biết cách chứng minh định lý ba đường trung tuyến này không?
"Ba đường trung tuyến của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm đó gọi là trọng tâm của tam giác. Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\)độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
Chứng minh rằng trong một tam giác, tia phân giác của một góc trong và hai tia phân giác của hai góc ngoài không kề với nó đồng quy tại một điểm, điểm đó cách đều ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.