Question

cặp số nguyên dương (x,y) THỎA mãn |(x²+2).(y+1)|=9

Answer 1

gt <=>(x^2+2)(y+1)=9 hoặc -9

TH1:(x^2+2)(y+1)=9

Mà x,y là số nguyên =>x^2+2,y+1 thuộc Ư(9) 

x^2+2,y+1 thuộc Ư(-3;3) 

Mà x^2+2>=2>0 với mọi x

=>x^2+2=3<=>x=1 hoặc -1

Mà x dương =>x=1

y+1=3<=>y=2

TH2:

TH1:(x^2+2)(y+1)=-9

Mà x,y là số nguyên =>x^2+2,y+1 dương

(x^2+2)(y+1)>0 => điều vô lí

Vậy:...

Answer 2

|(x² + 2). (y + 1)| = 9 => |(x² + 2)|.|y + 1| =  9  => (x² + 2).|y + 1| = 9 

=> x² + 2 \(\in\) Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

Vì x² + 2 > 0 + 2 = 2 với x nguyên dương => x² + 2 = 3 hoặc x² + 2 = 9 

+) x² + 2 = 9 => x² = 7 ( Loại)

+) x² + 2 = 3 => x² = 1 và |y + 1| = 3

x² = 1 => x = 1 ( Vì x > 0)

|y +1| = 3 => y + 1 = 3 hoặc y + 1 = -3 => y = 2 (Chọn ) hoặc y = -4 ( Loại)

Vậy (x; y) = (1; 2)